У областима статистике и економетрија, термин инструменталне варијабле може се односити на било коју од две дефиниције. Инструменталне варијабле се могу односити на:
- Техника процене (често скраћена као ИВ)
- Егзогене варијабле које се користе у ИВ процени технике
Као метода процене, инструменталне променљиве (ИВ) се користе у многим економским применама често када се контролирани експеримент тестира постојање узрочно-посљедичне везе није изводљиво и постоји нека корелација између изворних објашњивих варијабли и термина грешке сумња се. Када експланаторне варијабле корелирају или покажу неки облик зависности са појмовима грешке у регресијском односу, инструменталне варијабле могу дати конзистентну процену.
Теорију инструменталних варијабли први је увео Филип Г. Вригхт у својој публикацији из 1928. године Тарифа за животињска и биљна уља али од тада се развија у својим применама у економији.
Када се користе инструменталне променљиве
Постоји неколико околности под којима експланаторне променљиве показују корелацију са појмовима грешке и може се користити инструментална варијабла. Прво, зависне варијабле могу заправо узроковати једну од
објашњења варијабле (такође познат као цовариатес). Или су релевантне објасњавајуће променљиве једноставно изостављене или превидјене у моделу. Можда је чак и да су објасњавајуће променљиве претрпеле одређену грешку у мерењу. Проблем са било којом од ових ситуација је тај што традиционална линеарна регресија која се обично може користити у анализи може произвести недоследно или пристрасне процјене, гдје би се тада користиле инструменталне варијабле (ИВ), а друга дефиниција инструменталних варијабли постаје више Важно је.Осим што су назив методе, инструменталне варијабле су такође саме варијабле које се користе за добијање конзистентних процена помоћу ове методе. Су егзогени, што значи да постоје изван експланаторне једначине, али као инструменталне варијабле су у корелацији са ендогеним варијаблама једначине. Иза ове дефиниције, постоји још један примарни захтев за коришћење инструменталне променљиве у а линеарни модел: инструментална варијабла не сме да буде у корелацији са појавом грешке у образложењу једначина То значи да инструментална варијабла не може представљати исти проблем као изворна варијабла за коју се покушава ријешити.
Инструменталне променљиве у терминима економетрије
Да бисмо дубље разумели инструменталне променљиве, погледајмо пример. Претпоставимо да један има модел:
и = Ксб + е
Овде је и вектор Т к 1 зависних променљивих, Кс је матрица Т к к независних променљивих, б је к к 1 вектор параметара за процену, а е к к 1 вектор грешака. ОЛС се може замислити, али претпоставимо да је у окружењу моделирано да се матрица независних променљивих Кс може повезати са е-овима. Затим употребом матрице Т к к независних променљивих З, корелираних са Кс-ом, али некорелевацијом са е-ом, може се конструисати ИВ процењивач који ће бити доследан:
бИВ = (З'КС)-1З'и
Двостепени процењивач најмањих квадрата важно је проширење ове идеје.
У горњој дискусији, егзогене варијабле З се називају инструменталне променљиве и инструменти (З'З)-1(З'КС) су процене дела Кс који није повезан са е-јевима.