Ин статистика, постоји много термина који имају суптилне разлике међу њима. Један пример тога је разлика између фреквенција и релативна фреквенција. Иако постоји много употреба за релативне фреквенције, постоји посебно једна која укључује хистограм релативне фреквенције. Ово је врста графа који има везе са другим темама из статистике и математичке статистике.
Дефиниција
Хистограми су статистички графикони који изгледају бар графови. Обично је термин хистограм резервисан за квантитативан Променљиве. Хоризонтална ос хистограма је бројевна линија која садржи часови или канте једнолике дужине. Те канте су интервали бројачког броја у које подаци могу пасти и могу се састојати од једног броја (обично за изолован скупови података који су релативно мали) или распон вриједности (за веће дискретне скупове података и непрекидно података).
На пример, можда ће нас заинтересовати да размислимо о подели резултата на квизу од 50 поена за разред ученика. Један могући начин конструкције канти био би другачији канти за сваких 10 бодова.
Вертикална ос хистограма представља број или фреквенцију до вредности података у сваком од канти. Што је виша трака, више вредности података пада у овај распон вредности канте. Да се вратимо нашем примјеру, ако имамо пет ученика који су на квизу постигли више од 40 бодова, тада ће трака која одговара 40 до 50 канти бити висока пет јединица.
Поређење хистограма фреквенције
Хистограм релативне фреквенције мала је модификација типичног хистограма фреквенције. Уместо да користимо вертикалну ос за бројање вредности података које падају у одређени канту, ми користимо ову осовину да представљамо укупни удео вредности података који падају у овај канту. Будући да је 100% = 1, све шипке морају имати висину од 0 до 1. Надаље, висина свих шипки у нашем хистограму са релативном фреквенцијом мора бити једнака 1.
Дакле, у примеру који смо гледали, претпоставимо да у нашем разреду има 25 ученика, а пет их је освојило више од 40 поена. Уместо да за овај канту конструишемо шипку висине пет, имали бисмо траку висине 5/25 = 0,2.
Упоређујући хистограм са хистограмом релативне фреквенције, сваки са истим кантама, приметићемо нешто. Укупни облик хистограма биће идентичан. Хистограм релативне фреквенције не наглашава укупни број у сваком канти. Уместо тога, ова врста графикона се фокусира на то колико се број података у канти односи на остале канте. Начин на који показује овај однос је у процентима од укупног броја података.
Вероватноће масовних функција
Можемо се запитати која је поента у дефинисању хистограма релативне фреквенције. Једна кључна апликација односи се на дискретне случајне променљиве где су наши канти ширине један и усредсређени на сваки ненегативни цели број. У овом случају можемо одредити комадно функцију са вредностима које одговарају вертикалним висинама шипки у нашем хистограму са релативном фреквенцијом.
Ова врста функције се назива функцијом масе вјероватноће. Разлог за конструкцију функције на овај начин је тај што кривуља која је дефинисана функцијом има директну везу са вероватноћа. Подручје испод кривуље од вриједности а до б је вероватноћа да случајна променљива има вредност из а до б.
Веза између вероватноће и подручја испод кривуље је она која се више пута појављује у математичкој статистици. Употреба функције вероватноће масе за моделирање хистограма релативне фреквенције је друга таква веза.