Дискретна једнолична расподјела вјероватноће је она у којој сви елементарни догађаји у узорку имају једнаке могућности да се догоде. Као резултат, за коначни узорак простор величине н, вероватноћа да ће се елементарни догађај догодити је 1 /н. Уједначене дистрибуције су врло честе за почетне студије вероватноће. Тхе хистограм ове дистрибуције ће изгледати правоугаоног облика.
Примери
Један добро познат пример уједначене дистрибуције вероватноће је пронађен када ваљање стандардне матрице. Ако смо ми претпоставити да је матрица фер, тада свака од страна нумерисана једна до шест има једнаку вероватноћу да ће се прогурати. Постоји шест могућности, тако да је вероватноћа да се двојица испруже 1/6. Исто тако, вероватноћа да ће се тројка преврнути је такође 1/6.
Други чест пример је фер кованица. Свака страна кованице, главе или репова има једнаку вероватноћу за слетање. Дакле, вероватноћа главе је 1/2, а вероватноћа репа такође је 1/2.
Ако уклонимо претпоставку да су коцкице с којима радимо фер, онда дистрибуција вероватноће више није једнолика. Учитана матрица фаворизује један број над осталим, па би било вероватније да се тај број прикаже него осталих пет. Ако постоји било какво питање, опетовани експерименти помогли би нам да утврдимо да ли су коцкице које користимо заиста фер и да ли можемо претпоставити једноличност.
Претпоставка о униформи
Много пута је за сценарије из стварног света практично претпоставити да радимо са уједначеном дистрибуцијом, иако то заправо и није случај. Требали бисмо бити опрезни када то радимо. Таква претпоставка треба да се потврди неким емпиријским доказима, и требало би јасно да кажемо да ми претпостављамо једнолику дистрибуцију.
За примеран пример тога, узмите у обзир рођендане. Студије су показале да се рођендани не расподјељују једнолико током цијеле године. Због различитих фактора, на неким датумима је рођено више људи него код других. Међутим, разлике у популарности рођендана су довољно занемарљиве да је за већину апликација, попут проблема са рођенданом, сигурно претпоставити да су сви рођендани (са изузетком прелазни дан) подједнако је вероватно да ће се догодити.