Стреетцар названа жеља, Теннессее Виллиамс, представа је подељена у 11 сцена. Прича прати живот избледеле лепотице Бланцхе ДуБоис док она, сломљена и сиромашна, одлази живети са сестром Стелом и својим окрутним, али изузетно живахним мужем у Нев Орлеансу.
Улица у којој живе Ковалски зове се Елисиан Фиелд. Иако је очигледно у сиромашном делу града, он има, по Виллиамсовим речима, „шаљиву“ драж. Упознајемо Ковалске, јер је Станлеи отишао по месо и замоли своју жену Стеллу да је ухвати док он то баци на њу, а она се без даха смеје. Ово указује на тјелесну природу везе.
Сестина сестра, бивша јужна бела Бланцхе ДуБоис, изгубила је породични дом, назван Белле Реве у Лаурелу у Мисисипију, повериоцима. Као резултат тога, она се мора преселити у француску четврт да живи са својом ожењеном сестром и њеним мужем Станлијем Ковалским. Бланцхе је ледена лепотица, добро је имала тридесете и више нигде другде.
Кад стигне, каже Стелли да је узела одсуство са посла као наставница енглеског, наводно због "Нерви." Није импресионирана Стеллиним дрхтавим двособним станом или супругом кога она описује као "примитивног", гласног, и груб. Станлеи се, пак, мало брине о Бланцхеовој манири и осећањима више класе и преиспитује је о свом ранијем браку, који се трагично завршио смрћу њеног супруга. Подсећање на чињеницу изазива одређене невоље у Бланцхеу.
Верник Наполеоновог кода, Станлеи жели да зна шта се тачно догодило са Белле Реве, јер не само да мисли да је његова супруга би могла бити преварена због свог законитог насљедства, али, према наведеном законику, он би имао право на наведено насљедство такође. Бланцхе предаје папире који садрже гомилу писама за која Бланцхе, сада емоционално преплављена, тврди да су лична љубавна писма њеног мртвог супруга. Након тога, Станлеи каже Бланцхеу да ће он и Стелла имати дијете.
Ноћ након Бланцхеовог доласка, Станлеи угошћује покер парти са својим пријатељима у њиховом стану. Том приликом Бланцхе упознаје једног од Станлеиевих пријатеља који се зове Харолд "Митцх" Митцхелл који за разлику од осталих људи има уљудне манире који шармирају Бланцхеа. Митцх, заузврат, очарава и Бланцхеовим осећањима и они се свиде једни другима. Много прекида који се дешавају током ноћи покера буди Станлеи који у пијаном избијању удара Стеллу. То наводи две сестре да се нађу код комшије горе, Еунице. Након што су га пријатељи сазрели, Станлеи се опоравља и, редом који је постао заштитни знак у историји позоришта, извире из Стелеиног имена Стелла. Његова супруга се на крају сруши и дозволи му да је одведе у кревет. Ово збуњује Бланцхе, која следећег јутра омаловажава Станлеија као "нечовечну животињу." Стелла са своје стране тврди да су она и Станлеи у реду. Станлеи слуша овај разговор, али ћути. Када уђе у собу, Стелла га пољуби, што би требало да покаже да јој није стало до слабог мишљења сестре о мужу.
Пролази неко време, а Бланцхе се све више и више осветљава Станлеи, која се заузврат залаже за прикупљање и излагање прљавштине на њој. Бланцхе је сада некако уложена у Митцх, говорећи Стелли да се нада да би могла отићи са њим како више не би био нечији проблем. Након састанка са Мичом, са којим је до сада имала претежно платонски однос, Бланцхе коначно открива шта се са њом догодило муж, Аллан Греи: ухватила га је са старијим мушкарцем и извршио самоубиство након што му је Бланцхе рекла да јој је одвратно њега. Ово признање наводи Митцх-а да каже Бланцхе-у да су потребни једно другом.
Станлеи се односи на Стеллу трачеве које је сакупио на Бланцхеу. Због одслушања живота није одлазила са посла. Уместо ње, отпуштена је јер је имала сексуалне односе са малолетном студентицом, па је одвела да живи у Фламингу, хотелу познатом по проституцији. Такође каже Стелли да је те гласине поделио са Мичом, на шта Стела реагује љутњом. Њихова борба, међутим, нагло се завршава када Стелла порођа и мора бити хитно пребачена у болницу.
Бланцхе остаје иза, док је Стелла у болници, а Митцх стиже. Након што је са њом провео неколико излазака захтевајући да се виде тек после мрака, жели да се добро закуха погледај је, он захтева неки реализам, на шта Бланцхе каже да не жели реализам, али магија. Суочава се с њеним трачевима који је Станлеи изнео у вези с Бланцхеом. Испрва је негирала те наводе, али на крају се сруши и призна, тражећи опрост. Мич се осећа пониженим и у љутњи покушава да је силује. Бланцхе реагује викањем "ватре", што Митцх наговара да у страху побјегне.
Станлеи се враћа из болнице и проналази Бланцхе код куће. До сад је уроњена у машту о старом удбашу који јој пружа финансијску подршку и на крају је одводи из Нев Орлеанса. Станлеи испрва игра, али на крају изражава презир према Бланцхевим лажима и општем посту. Он креће према њој, а она покушава да га нападне помоћу комада чаше. Међутим, он је надвлада над њом и силује је. То покреће психотичну кризу у Бланцхеу.
Седмице касније, још један покер парти се одвија у стану Ковалскиса. Стелла и Еунице спакују Бланцхеове ствари. Бланцхе је сада психотичан и биће препуштен менталној болници. Рекла је Стели за силовање које је претрпела од Станлеија, али Стелла не би веровала својој сестри. Када се лекар и матрон напокон појаве да је одведу, она се збуњује у збрци. Кад јој доктор љубазно помогне да устане, она му се предаје. Митцх, који је присутан на покер журци, пукне у сузама. Како се игра завршава, видимо да Станлеи покушава и да утеши и милује Стеллу док се игра покера наставља.