Тхе момент инерције објекта је израчуната мера за крута тела која су под ротацијским кретањем око фиксног осовина: то јест, мери колико би било тешко променити тренутну брзину ротације објекта. То мерење се израчунава на основу расподјеле масе унутар објекта и положаја осе, што значи да исти објект може имати веома различите вредности инерцијских вредности у зависности од места и оријентације осе ротација.
Концептуално, момент инерције може се замислити као представљање отпора објекта према промени угаона брзина, на сличан начин као маса представља отпор према промени брзина у не ротацијском покрету, испод Њутонови закони кретања. Тренутак рачунања инерције идентификује силу која би била потребна да успори, убрза или заустави ротацију објекта.
Међународни систем јединица (СИ јединица) инерцијалног момента је један килограм по метру у квадрату (кг-м)2). У једначинама је обично представљена променљивом Ја или ЈаП (као у приказаној једнаџби).
Једноставни примери тренутка инерције
Колико је тешко закретати одређени предмет (померати га у кружном узорку у односу на тачку окрета)? Одговор зависи од облика објекта и места концентрације масе објекта. Тако, на пример, количина инерције (отпор променама) је прилично мала у колу са осовином у средини. Сва маса је равномерно распоређена око тачке окрета, па ће мала количина обртног момента на точкићу у правом смеру доћи до промене брзине. Међутим, много је теже, а измерени инерцијални мерни тренутак био би већи ако покушате да то исто коло окренете према његовој оси или закренете телефонски стуб.
Користећи тренутак инерције
Тренутак инерције објекта који се окреће око фиксног објекта је користан за израчунавање две кључне количине у ротационом кретању:
- Ротациона кинетичке енергије:К = Иω2
- Момент импулса:Л = Иω
Можда ћете приметити да су горње једначине изузетно сличне формулама линеарне кинетичке енергије и момента, са инерцијским моментом "Ја " заузимање места мисе "м " и угаона брзина "ω" заузимање места брзине "в, "што опет показује сличности између различитих појмова у ротационом кретању и у традиционалнијим случајевима линеарног кретања.
Прорачун момента инерције
Графикон на овој страници показује једначину како се израчунава инерција тренутка инерције у његовом најопћенитијем облику. У основи се састоји од следећих корака:
- Измерите растојање р од било које честице објекта до осе симетрије
- Квадратирајте ту удаљеност
- Помножите тај квадратни удаљеност с масом честице
- Поновите за сваку честицу у објекту
- Додајте све ове вредности
За изузетно основни објект са јасно дефинисаним бројем честица (или компоненти које могу бити) лечено као честице), могуће је само израчунати групу силу ове вредности као што је горе описано. У стварности је, међутим, већина објеката довољно сложена да то није нарочито изводљиво (мада неки паметни компјутерски кодирање може методу грубе силе учинити прилично једноставним).
Уместо тога, постоје разне методе за израчунавање инерцијалног тренутка које су посебно корисне. Бројни уобичајени објекти, попут ротирајућих цилиндара или сфера, имају врло добро дефинисане циљеве формуле инерцијске момента. Постоје математичка средства за решавање проблема и израчунавање инерцијалног тренутка за оне објекте који су ретки и неправилни и тако представљају већи изазов.