Постоји много случајева у науци и математици у којима ћете морати да одредите једначину линије. У хемији ћете користити линеарне једначине израчунавање гаса, приликом анализе брзине реакцијеи током извођења Беер'с Лав прорачуни. Ево кратког прегледа и примера како да одредите једначину линије из (к, и) података.
Постоје различити облици једначења линије, укључујући стандардни облик, облик нагиба тачке и нагиб линије пресјека. Ако се од вас тражи да пронађете једначину линије и није вам речено који облик да користите, облици тачке нагиба или нагиби нагиба су прихватљиве опције.
Стандардни облик једначења линије
Један од најчешћих начина за писање једначина ретка је:
Ак + Би = Ц
где су А, Б и Ц стварни бројеви
Начин пресијецања нагиба једначине линије
Равна једначина или једначина линије има следећи облик:
и = мк + б
м: нагиб линије; м = Δк / Δи
б: и-пресретање, где линија прелази оси и; б = принос - мки
И-пресретање је записано као тачка (0, б).
Одредите једначину примера линије - пресјек нагиба
Одредите једначину правца помоћу следећих (к, и) података.
(-2,-2), (-1,1), (0,4), (1,7), (2,10), (3,13)
Прво израчунајте нагиб м, који је промена и дељена са променом у к:
и = Δи / Δк
и = [13 - (-2)] / [3 - (-2)]
и = 15/5
и = 3
Затим израчунајте и-пресретање:
б = принос - мки
б = (-2) - 3 * (- 2)
б = -2 + 6
б = 4
Једнаџба је једнака
и = мк + б
и = 3к + 4
Точка-нагиб једнаџбе једначине
У облику тачка-нагиб једнаџба линије има нагиб м и пролази кроз тачку (к1, и1). Једнаџба је дата помоћу:
и - и1 = м (к - к)1)
где је м нагиб линије и (к)1, и1) је дата тачка
Одредите једначину примера линије - нагиб
Пронађите једначину линије која пролази кроз тачке (-3, 5) и (2, 8).
Прво одредите нагиб линије. Користите формулу:
м = (и2 - и1) / (Икс2 - Икс1)
м = (8 - 5) / (2 - (-3))
м = (8 - 5) / (2 + 3)
м = 3/5
Затим користите формулу тачка-нагиб. Учините то одабиром једне од тачака, (к1, и1) и стављање ове тачке и нагиба у формулу.
и - и1 = м (к - к)1)
и - 5 = 3/5 (к - (-3))
и - 5 = 3/5 (к + 3)
и - 5 = (3/5) (к + 3)
Сада имате једнаџбу у облику тачке-нагиба. Можете наставити с писањем једнаџбе у облику пресретања нагиба ако желите видјети и-пресретање.
и - 5 = (3/5) (к + 3)
и - 5 = (3/5) к + 9/5
и = (3/5) к + 9/5 + 5
и = (3/5) к + 9/5 + 25/5
и = (3/5) к +34/5
Пронађите и-пресретање постављањем к = 0 у једначини правца. И пресретање је у тачки (0, 34/5).