Алгебра је грана математике која замјењује слова бројевима. Алгебра је проналажење непознатих или стављање променљивих у стварном животу у једначине, а затим њихово решавање. Алгебра може да укључује прави и сложени бројеви, матрице и вектори. Ан алгебарска једначина представља скалу где се оно што се ради на једној страни скале исто учини на другој и бројеви делују као константе.
Важна грана математике сеже вековима на Блиски Исток.
Историја
Алгебра је измислила Ебу Ја'фар Мухаммед ибн Муса ал-Кхваризми, математичар, астроном и географ, рођен око 780. у Багдаду. Ал-Кхваризмијев трактат о алгебри, ал-Китаб ал-мукхтасар фи хисаб ал-јабр ваʾл-мукабала („Тхе Цомпендиоус Боок оф Цалцулатион би Цомплетион анд Баланцинг“), која је објављена око 830. године елементи грчких, хебрејских и хиндуистичких дела који су изведени из вавилонске математике више од 2000 година раније.
Термин ал-јабр у наслову је доведена реч "алгебра" када је дело преведено на латински неколико векова касније. Иако садржи основна правила алгебре, трактат је имао практични циљ: подучавати, како је то рекао Ал-Кхваризми:
"... оно што је најлакше и најкорисније у аритметици, као што су мушкарци који то стално захтевају у случајевима наслеђивања, заоставштина, подела, тужби и трговине, и у свим њиховим баве се једни другима или где се врши мерење земљишта, копање канала, геометријска израчунавања и други предмети разних врста и врста забринути. "
Рад је обухватао примере као и алгебарска правила како би се читаоцу помогло у практичним применама.
Употреба Алгебре
Алгебра се широко користи у многим областима, укључујући медицину и рачуноводство, али може бити корисно и за свакодневну употребу Решавање проблема. Упоредо са развојем критичког мишљења - као што су логика, обрасци, и дедуктивна и индуктивна резоновање - разумевање основних концепата алгебре може помоћи људима да се лакше носе са сложеним проблемима који укључују бројеве.
Ово им може помоћи на радном месту где сценарији из стварног живота непознатих променљивих који се односе на трошкове и добит захтевају од запослених да користе алгебарске једначине за утврђивање фактора који недостају. На пример, претпоставимо да је запосленом требало да одреди с колико кутија детерџента је започео дан, када би продао 37, али још је остало 13. Алгебарска једнаџба овог проблема би била:
- к - 37 = 13
где је број кутија детерџента са којима је започео представљен са к, непознаница коју покушава да реши. Алгебра настоји да пронађе непознато и да је нађе овде, запослени би манипулисао размером једначине да би изоловао к са једне стране додавањем 37 на обе стране:
- к - 37 + 37 = 13 + 37
- к = 50
Дакле, запослени је започео дан са 50 кутија са детерџентом ако им је остало 13 након што их је продао 37.
Врсте алгебра
Постоје бројне гране алгебре, али оне се углавном сматрају најважнијим:
Елементарно: грана алгебре која се бави опћим својствима бројева и односима међу њима
Апстрактан: бави се апстрактним алгебарским структурама, а не уобичајеним бројевним системима
Линеар: фокусира на линеарне једначине попут линеарних функција и њихових приказа путем матрица и векторски размаци
Боолеан: користи се за анализу и поједностављење дигиталних (логичких) кола, пише Туториалс Поинт. Користи само бинарне бројеве, попут 0 и 1.
Цоммутативе: проучава комутативне прстенове - прстенове у којима су операције множења комутативни.
Рачунар: проучава и развија алгоритме и софтвер за манипулацију математичким изразима и објектима
Хомолошки: користи се за доказивање неконструктивних теорема постојања у алгебри, каже се у тексту, "Увод у хомолошку алгебру"
Универзалан: проучава заједничка својства свих алгебричних структура, укључујући групе, прстенове, поља и решетке, белешке Волфрам Матхворлд
Релативно: каже процедурални језик упита који узима однос као улаз и генерише однос као излаз Геекс за Геекс
Теорија алгебричних бројева: грана теорије бројева која користи технике апстрактне алгебре за проучавање целих бројева, рационалних бројева и њихових генерализација
Алгебраиц геометри: проучава нула мултиваријанта полиноми, алгебарске изразе који укључују стварне бројеве и променљиве
Алгебраиц цомбинаторицс: проучава ограничене или дискретне структуре, као што су мреже, полиедри, кодови или алгоритми, белешке Одељење за математику на Универзитету Дуке.