Шта је још горе: Грешке типа И или ИИ у статистици?

Грешке типа И у статистикама се дешавају када статистичари погрешно одбаце нулту хипотезу или изјаву о непостојању ефекта, када је нулта хипотеза тачна док се појаве грешке типа ИИ када статистичари не успију да одбаце ништавну хипотезу и алтернативну хипотезу, или изјаву за коју се врши тест да би пружили доказе у прилог, јесте истина.

Грешке типа И и типа ИИ обе су уграђене у процес тестирања хипотеза, и иако се може чинити да бисмо вероватноћу обе ове грешке желели учинити као малу што је више могуће, често није могуће смањити вероватноћу ових грешака, што поставља питање: „Која је од две грешке озбиљнија направити?"

Кратки одговор на ово питање је да заиста зависи од ситуације. У неким је случајевима грешка типа И пожељнија од грешке типа ИИ, али у другим апликацијама грешка типа И је опаснија од грешке типа ИИ. Да би се осигурало правилно планирање поступка статистичког испитивања, потребно је пажљиво размотрити последице обе ове врсте грешака када дође време да се одлучи да ли ће се одбити нула или не хипотеза. У следећем ћемо видети примере обе ситуације.

Започињемо подсјећањем на дефиницију грешке типа И и погрешке типа ИИ. У већини статистичких тестова нулта хипотеза је изјава преовлађујуће тврдње о популацији без одређеног ефекта, док је алтернативна хипотеза изјава за коју желимо да пружимо доказе у нашој хипотеза тест. За значајне тестове постоје четири могућа резултата:

1. Одбијамо ништавну хипотезу и нулта хипотеза је тачна. Ово је оно што је познато као грешка типа И.
2. Одбацујемо ништавну хипотезу и алтернативна хипотеза тачно је. У овој ситуацији је донета исправна одлука.
3. Не успевамо да одбацимо ништавну хипотезу и нулта хипотеза је тачна. У овој ситуацији је донета исправна одлука.
4. Не успевамо да одбацимо ништавну хипотезу и алтернативна хипотеза је тачна. Ово је оно што је познато као грешка типа ИИ.

Очигледно, преферирани исход било ког теста статистичке хипотезе био би други или трећи, где је донета исправна одлука и није дошло до грешке, али чешће него не, долази до грешке током тестирања хипотеза - али то је све део процедура. Ипак, знање како правилно спровести процедуру и избећи „лажне позитивне резултате“ може помоћи у смањењу броја грешака типа И и типа ИИ.

Разговорније можемо описати ове две врсте грешака које одговарају одређеним резултатима поступка тестирања. За грешку типа И погрешно одбацујемо ништавну хипотезу - другим речима, нашу статистички тест лажно пружа позитивне доказе за алтернативну хипотезу. Стога грешка типа И одговара резултату теста „лажно позитиван“.

С друге стране, грешка типа ИИ настаје када је алтернативна хипотеза тачна, а ми не одбацујемо ништавну хипотезу. На тај начин наш тест погрешно пружа доказе против алтернативне хипотезе. Стога се грешка типа ИИ може сматрати „лажно негативним“ резултатом теста.

Ове су две грешке у суштини обрнуте стране, због чега покривају целокупност направљених грешака статистичко тестирање, али се такође разликују по свом утицају ако грешка типа И или типа ИИ остане неоткривена или нерешено.

Размишљајући у смислу лажно позитивних и лажно негативних резултата, боље смо спремни да размотримо која је од ових грешака боља - чини се да тип ИИ има негативну конотацију, из доброг разлога.

Претпоставимо да дизајнирате медицински скрининг за болест. Лажни позитивни податак о грешци типа И може пацијенту донети забринутост, али то ће довести до других поступака тестирања који ће на крају открити да је почетни тест био нетачан. Супротно томе, лажни негативни резултат грешке типа ИИ дао би пацијенту нетачно уверење да он или она немају болест када он или она то заиста и учине. Као резултат ове нетачне информације, болест се не би лечила. Ако би лекари могли да бирају између ове две опције, лажна позитива је пожељнија од лажне негације.

Претпоставимо сада да је неко суђен за убиство. Овде је нулта хипотеза да особа није крива. До грешке типа И би дошло ако је особа проглашена кривом за убиство које није починила, што би за окривљеног било врло озбиљан исход. С друге стране, дошло би до грешке типа ИИ ако порота утврди да особа није крива иако он или је починила убиство, што је велики исход за окривљеног, али не и за друштво као целина. Овде видимо вредност у судском систему који настоји да минимизира грешке типа И.