Шта је резиме 5 бројева?

Постоји мноштво описних статистика. Бројеви као што су средња вредност, средња вредност, мод, скевнесс, куртоза, стандардна девијација, први и трећи квартил, да их набројимо, сваки нам каже нешто о нашим подацима. Уместо да их погледамо дескриптивна статистика појединачно, понекад их комбиновање помаже да добијемо потпуну слику. Имајући то у виду, сажетак са пет бројева је згодан начин за комбиновање пет описних статистика.

Јасно је да у нашем сажетку мора бити пет бројева, али којих пет? Одабрани бројеви помажу нам да знамо центар наших података, као и распоређеност података. Имајући то у виду, сажетак од пет бројева састоји се од следећег:

• Минимум - то је најмања вредност у нашем скупу података.
• Први квартил - овај број је означен К₁ а 25% наших података пада испод првог квартила.
• Медијана - ово је средина тачке података. 50% свих података пада испод медијане.
• Трећи квартил - овај број је означен К₃ а 75% наших података пада испод трећег квартила.
• Максимум - ово је највећа вредност у нашем скупу података.

Средња и стандардна девијација се такође могу користити за пренос центра и ширење скупа података. Међутим, обе ове статистике подложне су онима који остају. Медијан, први квартил и трећи квартил нису под јаким утицајем одметника.

С обзиром на следећи скуп података, известићемо сажетак пет бројева:

1, 2, 2, 3, 4, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 11, 12, 15, 15, 15, 17, 17, 18, 20

У скупу података налази се укупно двадесет тачака. Медијан је, дакле, просек десете и једанаесте вредности података или:

(7 + 8)/2 = 7.5.

Медијан доње половине података је први квартил. Доња половина је:

1, 2, 2, 3, 4, 6, 6, 7, 7, 7

Тако израчунавамоК₁= (4 + 6)/2 = 5.

Медијан горње половине оригиналног скупа података је трећи квартил. Морамо пронаћи средњу вредност:

8, 11, 12, 15, 15, 15, 17, 17, 18, 20

Тако израчунавамоК₃= (15 + 15)/2 = 15.

Све горе наведене резултате састављамо заједно и извештавамо да је сажетак пет бројева за горњи скуп података 1, 5, 7,5, 12, 20.

Пет бројних сажетака може се упоредити један са другим. Открићемо да два скупа са сличним средствима и стандардним одступањима могу имати веома различите сажетке од пет бројева. За лако упоређивање два сажетка од пет бројева, можемо користити а кутија земљиштеили графикон кутије и шапица.