1889. год. Сванте Аррхениус формулисао је Арренијеву једнаџбу, која се односи Реакциона брзина до температура. Широка генерализација Арренијеве једнаџбе значи да се брзина реакције за многе хемијске реакције удвостручује за свако повећање од 10 степени Целзијуса или Келвина. Иако ово „правило палца“ није увек тачно, имајући то на уму добар је начин да проверите да ли је израчунавање направљено коришћењем Аррхениусове једначине разумно.
Формула
Постоје два уобичајена облика Арренијеве једначине. Коју ћете користити зависи од тога да ли имате енергију активације у смислу енергије по молу (као у хемији) или енергије по молекули (чешће у физици). Једнаџбе су у основи исте, али јединице су различите.
Арренијева једначина која се користи у хемији често се наводи у складу са формулом:
к = Ае-Еа / (РТ)
- к је константа брзине
- А је експоненцијални фактор који је константа за дату хемијску реакцију, која се односи на учесталост судара честица
- Еа је енергија активације реакције (обично се даје у Јоулес на мол или Ј / мол)
- Р је универзална константа гаса
- Т је тај апсолутна температура (ин Келвинс)
У физици је чешћи облик једначине:
к = Ае-Еа / (КБТ)
- к, А и Т су исти као и пре
- Еа је енергија активације хемијске реакције у Јоулесу
- кБ је Болтзманнова константа
У оба облика једначине, јединице А су исте као и константе брзине. Јединице се разликују у складу са редоследом реакције. У а реакција првог реда, А има јединице у секунди (с)-1), па се може назвати и фактором фреквенције. Константна к је број судара између честица које производе реакцију у секунди, док је А број сударе у секунди (који могу или не морају резултирати реакцијом) који су у исправној оријентацији за реакцију догодити.
За већину израчуна, промена температуре је довољно мала да енергија активације не зависи од температуре. Другим речима, обично није потребно знати енергију активације да бисте упоредили утицај температуре на брзину реакције. То математику чини много једноставнијом.
Из испитивања једнаџбе, треба видети да се брзина хемијске реакције може повећати или повећањем температуре реакције или смањењем њене енергије активације. Зато катализатори убрзајте реакције!
Пример
Пронађите коефицијент брзине на 273 К за распадање азот-диоксида, који има реакцију:
2НО2(г) → 2НО (г) + 02(г)
Даје вам се да енергија активације реакције износи 111 кЈ / мол, коефицијент брзине је 1,0 к 10-10 с-1, а вредност Р је 8.314 к 10-3 кЈ мол-1К-1.
Да бисте решили проблем, морате претпоставити А и Еа не варирају значајно у зависности од температуре. (Мало одступање може се поменути у анализи грешке, ако се од вас тражи да идентификујете изворе грешке.) Помоћу ових претпоставки можете израчунати вредност А на 300 К. Када имате А, можете да га прикључите у једначину да бисте решили за к при температури 273 К.
Започните постављањем почетног рачунања:
к = Ае-Еа/RT
1,0 к 10-10 с-1 = Ае(-111 кЈ / мол) / (8.314 к 10-3 кЈ, мол-1К-1) (300К)
Користите своје научни калкулатор решите за А, а затим прикључите вредност за нову температуру. Да бисте проверили свој рад, приметите да се температура смањила за скоро 20 степени, па би реакција требало да буде само око четвртине бржа (смањује се за око пола за сваких 10 степени).
Избегавање грешака у прорачунима
Најчешће грешке које се праве приликом вршења рачунања користе константе које имају различите јединице једна од друге и заборављају да претварају Целзијусова (или Фаренхејтова) температура до Келвина. Такође је добра идеја да задржите број значајне цифре имајте на уму приликом пријављивања одговора.
Аррхениус Плот
Узимање природног логаритма Арренијеве једначине и преуређивање израза даје једначину која има исти облик као и једначина равне линије (и = мк + б):
лн (к) = -Еа/ Р (1 / Т) + лн (А)
У овом случају, "к" једнаџбе линија је реципрочна апсолутна температура (1 / Т).
Дакле, када се узму подаци о брзини хемијске реакције, графикон лн (к) наспрам 1 / Т производи правац. Градијент или нагиб линије и њен пресијек могу се користити за одређивање експоненцијалног фактора А и активацијске енергије Еа. Ово је уобичајен експеримент током проучавања хемијске кинетике.