Коефицијент резерви је део укупних депозита који а банка држи се при руци као резерве (тј. готовина у трезору). Технички гледано, омјер резерви може бити и у облику обавезног резервног коефицијента или дијела депозита који банка мора да држи у рукама као резерве или вишак резерве, део укупних депозита које банка одабере да задржи као резерве изнад и изнад онога што је потребно да држи.
Сада када смо истражили концептуалну дефиницију, погледајмо питање везано за омјер резерви.
Претпоставимо да је обавезни однос резерве 0,2. Ако се додатних 20 милијарди долара унесе у банкарски систем куповином обвезница на отвореном тржишту, за колико се могу повећати депозити потраживања?
Да ли би ваш одговор био другачији да је обавезни омјер резерви 0,1? Прво ћемо испитати колики је обавезни однос резерве.
Шта је однос резерве?
Коефицијент резерве је проценат стања банака штедиша које банке имају на располагању. Дакле, ако банка има 10 милиона долара депозита, а 1,5 милиона америчких долара тренутно је у банци, тада банка има однос резерви од 15%. У већини земаља од банака се захтева да држе у руци минимални проценат депозита, познат као омјер обавезне резерве. Овај обавезни омјер резерви успостављен је како би се осигурало да банке не остану без готовине како би задовољиле потражњу за повлачењем.
Шта банке раде са новцем који не држе при руци? Позајмљују га другим купцима! Знајући то, можемо схватити шта се дешава када приход новца повећава.
Када Државне резерве купује обвезнице на отвореном тржишту, купује те обвезнице од инвеститора, повећавајући износ новца који улагачи поседују. Сада могу новцем да ураде једну од две ствари:
- Ставите у банку.
- Користите га за куповину (као што је потрошачко добро, или финансијско улагање попут акције или обвезница)
Могуће је да ће одлучити да новац ставе под мадрац или га запале, али генерално, новац ће или бити потрошен или стављен у банку.
Када би сваки инвеститор који је продао обвезницу свој новац ставио у банку, стања банака у почетку би се повећала за 20 милијарди долара. Вероватно ће неки од њих трошити новац. Када троше новац, они у суштини пребацују новац неком другом. Тај „неко други“ ће сада или ставити новац у банку или га потрошити. На крају ће свих 20 милијарди долара бити стављено у банку.
Тако се банкарски салди повећавају за 20 милијарди долара. Ако је омјер резерви 20%, онда се од банака тражи да држе у рукама четири милијарде долара. Осталих 16 милијарди долара могу зајам.
Шта се догађа са 16 милијарди долара које банке дају у кредитима? Па, или се враћа у банке, или се троши. Али као и прије, новац на крају мора пронаћи свој пут до банке. Тако се банкарски салди повећавају за додатних 16 милијарди УСД. Пошто је омјер резерви 20%, банка мора задржати 3,2 милијарде долара (20% од 16 милијарди УСД). То оставља 12,8 милијарди долара на располагању за позајмљивање. Имајте на уму да је 12,8 милијарди долара 80% од 16 милијарди, а 16 милијарди 80% од 20 милијарди УСД.
У првом периоду циклуса банка је могла да кредитира 80% од 20 милијарди долара, у другом периоду циклуса банка је могла да кредитира 80% од 80% од 20 милијарди долара, и тако даље. Тако износ новца који банка може да посуди у неком периодун циклуса даје:
$ 20 милијарди * (80%)н
где н представља у којем се периоду налазимо.
Да бисмо уопште размишљали о проблему, морамо дефинисати неколико променљивих:
Променљиве
- Дозволити А бити износ новца који се убризгава у систем (у нашем случају 20 милијарди долара)
- Дозволити р бити коефицијент обавезне резерве (у нашем случају 20%).
- Дозволити Т бити укупан износ кредита који банка даје
- Као горе, н представљаће период у којем се налазимо.
Дакле, износ који банка може посудити у било којем периоду даје:
А * (1-р)н
То подразумева да је укупан износ кредита који банка издаје:
Т = А * (1-р)1 + А * (1-р)2 + А * (1-р)3 + ...
за сваки период до бесконачности. Очигледно је да не можемо директно израчунати износ који банка позајмљује за сваки период и све их збројимо, јер постоји бесконачан број услова. Међутим, из математике знамо да следећи однос важи за бесконачни низ:
Икс1 + к2 + к3 + к4 +... = к / (1-к)
Примјетите да је у нашој једначини сваки израз помножен са А. Ако то извучемо као заједнички фактор, имамо:
Т = А [(1-р)1 + (1-р)2 + (1-р)3 + ...]
Приметите да су изрази у квадратним заградама идентични нашем бесконачном низу к појмова, при чему (1-р) замењује к. Ако заменимо к са (1-р), онда је серија једнака (1-р) / (1 - (1 - р)), што поједностављује на 1 / р - 1. Дакле, укупни износ кредита који банке дају:
Т = А * (1 / р - 1)
Дакле, ако је А = 20 милијарди и р = 20%, укупни износ који банка даје:
Т = 20 милијарди УСД * (1 / 0,2 - 1) = 80 милијарди УСД.
Подсјетимо да се сав новац који је позајмљен на крају враћа у банку. Ако желимо знати колико укупних депозита расте, морамо укључити и оригиналних 20 милијарди УСД који су депоновани у банци. Дакле, укупно повећање износи 100 милијарди долара. Укупан пораст депозита (Д) можемо представити формулом:
Д = А + Т
Али будући да је Т = А * (1 / р - 1), након замене имамо:
Д = А + А * (1 / р - 1) = А * (1 / р).
Дакле, након све ове сложености, остаје нам једноставна формула Д = А * (1 / р). Да је наш обавезни омјер резерви умјесто 0,1, укупни депозити порасли би за 200 милијарди УСД (Д = 20б $ * (1 / 0,1).
Једноставном формулом Д = А * (1 / р) брзо и лако можемо утврдити какав ће утицај продаја обвезница на отвореном тржишту имати на новчану масу.