На изборима 1800. није било званичних кандидата за потпредседника. Према америчком Уставу, бирачи су направили два избора за председника и ко год је добио највише гласова, постао је председник. Особа која је добила највише гласова постала је потпредседница. То би се променило доношењем 12. амандмана.
Упркос томе што није постојао званични кандидат за потпредседника, Томас Јефферсон се кандидовао са Аароном Бурром као његовим супругом. Њихова „улазница“ добила је највише гласова и одлука ко ће бити председник дата је бирачима. Јохн Адамс је био упарен са Пинцкнеи-ом или Јаи-ом. Међутим, према Националној архиви, није се чувала званична евиденција о броју популарних гласова.
Између Тхомаса Јефферсона и Аарона Бурра постојало је изборно гласање са 73 гласа. Због тога је Представнички дом морао да одлучи ко ће бити председник, а ко потпредседник. Због интензивне кампање од стране Алекандер Хамилтон, Тхомас Јефферсон је изабран преко Аарона Бурра након 35 гласачких листића. Хамилтонове акције биле би један од фактора који су довели до његове смрти у дуелу са Бурром 1804. године.