Ајак је познат по својој величини и снази, толико да је линија популарног производа за чишћење била "Ајак: Јача од прљавштине". У ствари су била два грчка хероја Тројански рат по имену Ајак. Тхе друго, физички много мањи Ајак је Оилеан Ајак или Ајак Мали.
Ајак Велики приказан је како држи велики штит који се упоређује са зидом.
Породица
Ајакс Велики био је син краља острва Саламија и полубрата Теуцера, стријелца на грчкој страни у Тројанском рату. Теуцерова мајка била је Хесионе, његова сестра Тројански краљ Приам. Мајка Ајакса била је Перибоеа, кћи Алкатуса, сина Пелопсовог, према Аполодору ИИИ.12.7. Теуцер и Ајак су имали истог оца, Аргонаута и Калидонски ловац на свиње Теламон.
Назив Ајак (Гк. Аиас) заснован је на појављивању орла (Гк. Аиетос) који је послао Зеус као одговор на Теламонову молитву за сина.
Ајакс и Ахајци
Ајакс Велики био је један од Хеленових заветника, због чега га је заклетва Тиндареуса обавезала да се придружи грчким снагама у Тројанском рату. Ајак је допринео 12 бродова из Саламија у ахејским ратним напорима.
Ајак и Хецтор
Ајак и Хецтор борили су се у једној борби. Њихову су борбу завршили гласници. Двојица јунака су размењивала поклоне, а Хектор је од Ајакса добио каиш и дао му мач. Управо је Ајак-овим појасом повукао Хектора.
Самоубиство
Када је Ахил убијен, његов оклоп је требао бити додељен следећем највећем грчком хероју. Ајак је мислио да би то требало ићи код њега. Ајак је полудио и покушао да убије своје другове када је оклоп додељен Одисеју, уместо тога. Атена је интервенисала чинећи Ајак мисљење да су стока његови бивши савезници. Када је схватио да је заклао стадо, починио је самоубиство као свој једини часни крај. Ајак је користио мач који му је дао Хецтор да се убије.
Прича о лудилу и срамотном сахрању Ајака појављује се у Мала Илиада. Види: "Ајаково сахрањење у раном грчком епу", аутора Пхилипа Холта; Амерички филолошки часопис, Вол. 113, бр. 3 (јесен, 1992), стр. 319-331.
У Хадсу
Чак је и у свом загробном животу у подземљу Ајакс био бесан и није желео да разговара са Одисејом.