У математици, удаљеност, брзина и време су три важна концепта помоћу којих можете да решите многе проблеме ако знате формулу. Растојање је дужина простора који путује покретни предмет или дужина измерена између две тачке. Обично је означено са д ин математичких проблема.
Стопа је брзина којом предмет или особа путује. Обично је означено са р ин једначине. Време је измерени или мерљиви период током кога акција, процес или стање постоји или траје. У проблемима са удаљеношћу, брзином и временом време се мери као део у коме се пређе одређена удаљеност. време се обично означава са т у једначинама
Решавање удаљености, брзине или времена
Када решавате проблеме за раздаљину, брзину и време, сматрат ће вам се корисним дијаграми или графикони организовати информације и помоћи вам да решите проблем. Применићете и формулу која решава удаљеност, брзину и време, а то је дистанце = брзина к тиме. Скраћено је као:
д = рт
Постоји много примера где можете користити ову формулу у стварном животу. На пример, ако знате време и оцените да особа путује возом, брзо можете израчунати колико је путовао. А ако знате време и удаљеност којим је путник путовао авионом, брзо бисте могли да схватите удаљеност коју је прешла једноставно конфигуришући формулу.
Пример удаљености, брзине и времена
Обично ћете наићи на питање удаљености, стопе и времена као проблем речи у математици. Једном када прочитате проблем, једноставно укључите бројеве у формулу.
Рецимо, на пример, воз напушта Дебову кућу и путује при 50 мпх. Два сата касније, други воз креће из Дебове куће на пругу поред или паралелно са првим возом, али путује брзином од 100 км / х. Колико ће далеко од Дебове куће бржи воз проћи други воз?
Да бисте решили проблем, запамтите то д представља удаљеност у миљама од Дебове куће и т представља време путовања споријег влака. Можда желите да нацртате дијаграм како бисте показали шта се дешава. Организујте информације које имате у формату графикона ако претходно нисте решили ове врсте проблема. Запамтите формулу:
удаљеност = брзина к време
Када се идентификују делови речи проблем, удаљеност се обично даје у миљама, метрима, километрима или инчима. Време је у јединицама секунде, минута, сати или година. Брзина је удаљеност по времену, тако да њене јединице могу бити мпх, метри у секунди или инчи годишње.
Сада можете да решите систем једначина:
50т = 100 (т - 2) (Помножите обе вредности унутар заграда са 100.)
50т = 100т - 200
200 = 50т (поделите 200 на 50 да бисте решили за т.)
т = 4
Замјена т = 4 у воз бр. 1
д = 50т
= 50(4)
= 200
Сада можете написати изјаву. "Бржи воз проћи ће спорији воз 200 миља од Дебове куће."
Примјери проблема
Покушајте да решите сличне проблеме. Не заборавите да користите формулу која подржава оно што тражите - удаљеност, брзину или време.
д = рт (множи)
р = д / т (подела)
т = д / р (поделити)
Пракса Питање 1
Воз лево Цхицаго и отпутовао према Далласу. Пет сати касније отишао је други воз за Даллас који је путовао 40 км / х, са циљем да се сустигне први воз који је возио за Даллас. Други воз је коначно ухватио први воз након три сата путовања. Колико је брзо воз кренуо први?
Не заборавите да користите дијаграм да бисте уредили своје податке. Затим напишите две једначине да решите свој проблем. Започните с другим возом, јер знате време и стопу путовања:
Други воз
т к р = д
3 к 40 = 120 миља
Први воз
т к р = д
8 сати к р = 120 миља
Поделите сваку страну по 8 сати да бисте се решили за р.
8 сати / 8 сати к р = 120 миља / 8 сати
р = 15 мпх
Пракса Питање 2
Један воз је напустио станицу и отпутовао према одредишту брзином од 65 мпх. Касније је други воз напустио станицу која је путовала у супротном смеру од првог воза брзином од 75 мпх. Након што је први воз путовао 14 сати, удаљен је 1.960 миља од другог воза. Колико је путовао други воз? Прво размислите шта знате:
Први воз
р = 65 мпх, т = 14 сати, д = 65 к 14 миља
Други воз
р = 75 мпх, т = к сати, д = 75к миља
Затим користите д = рт формулу на следећи начин:
д (влака 1) + д (влака 2) = 1.960 миља
75к + 910 = 1.960
75к = 1.050
к = 14 сати (време путовања другог воза)