Шта је Мидхинге у статистици?

У оквиру скупа података једна значајна карактеристика су мере локације или положаја. Најчешћа мерења ове врсте су први и трећи квартил. Они означавају доњи 25% и горњи 25% нашег скупа података. Друго мерење положаја, које је уско повезано са првим и трећим квартилом, даје мидхинге.

Након што видимо како израчунати мидхинге, видећемо како се та статистика може користити.

Механизам је релативно израчунат. Под претпоставком да знамо први и трећи квартил, немамо много више за израчунати зарез. Означавамо први квартил са К₁ и трећи квартил од К₃. Следећа је формула за мидхинге:

(К₁ + К₃) / 2.

Ријечима бисмо рекли да је мидхинге средња вриједност првог и трећег квартила.

Као пример како израчунати средину, погледаћемо следећи скуп података:

1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13

Да бисмо пронашли први и трећи квартил, прво нам треба медијан наших података. Овај скуп података има 19 вредности и тако даље средња вредност у десетој вредности на листи, дајући нам средњу вредност од 7. Медијана вредности испод ове (1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7) је 6, и стога је 6 први квартил. Трећи квартил је медијан вредности изнад медијане (7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13). Откривамо да је трећи квартил 9. Користимо горњу формулу да просечимо први и трећи квартил и видимо да је распоређивање ових података (6 + 9) / 2 = 7,5.

Важно је напоменути да се мидхинге разликује од медијане. Медијана је средња вредност скупа података у смислу да је 50% вредности података испод медијане. Због ове чињенице, медијан је други квартил. Мидхинге можда нема исту вредност као медијан, јер медијан можда није тачно између првог и трећег квартила.

Мидхинге носи информације о првом и трећем квартилу, тако да постоји неколико примена ове количине. Прва употреба копче је да ако знамо овај број и интеркуартиле опсег можемо да опоравимо вредности првог и трећег квартила без већих потешкоћа.

На пример, ако знамо да је мидхинге 15, а интерквартилни опсег 20, тада К₃ - К₁ = 20 и ( К₃ + К₁ ) / 2 = 15. Из овога добијамо К₃ + К₁ = 30. Основном алгебром решавамо ове две линеарне једначине са две непознанице и налазимо то К₃ = 25 и К₁ ) = 5.

Преклопник је такође користан код израчунавања тримеан. Једна формула за тримеан је средња вредност средњег и средњег века:

тримеан = (средњи + средњи део) / 2

На овај начин тримеан преноси информације о центру и неким положајима података.

Име везњака потиче из размишљања о делу оквира у пољу кутија и виски граф као шарку врата. Средња кутија је тада средина ове кутије. Ова номенклатура је релативно недавна у историји статистике, а у широку је употребу дошла крајем 1970-их и почетком 1980-их.