Дипломирао полином функција је највећа експонента те једначине која одређује највећи број решења да би функција могла имати и највећи број пута када ће функција прећи к-ос када ухваћен.
Свака једнаџба садржи било где од једног до неколико појмова, који су подељени бројевима или променљивим с различитим експонентима. На примјер, једнаџба и = 3Икс13 + 5Икс3 има два термина, 3к13 и 5к3 а степен полинома је 13, јер је то највиши степен било којег термина у једначини.
У неким случајевима полиномска једнаџба мора бити поједностављена пре откривања степена, ако једначина није у стандардном облику. Ови степени се затим могу користити за одређивање врсте функције коју ове једначине представљају: линеарне, квадратне, кубичне, кварчне и слично.
Имена полиномских ступњева
Откривање степена полинома које свака функција представља помоћи ће математичарима да утврде о којој се врсти функције ради бављење тим именом сваког степена резултира другачијим обликом када се гравира, почевши од посебног случаја полинома са нулом степени. Остали степени су следећи:
- Степен 0: нула константно
- Ступањ 1: линеарна функција
- Степен 2: квадратни
- Степен 3: кубични
- Степен 4: кварцни или биквадратни
- Степен 5: квинтички
- Степен 6: сексован или хексан
- Степен 7: септички или хептички
Полиномски степен већи од степена 7 није правилно именован због реткости њихове употребе, али ступањ 8 може се навести као октричан, степен 9 као ноник, а степен 10 као дециц.
Именовање полиномских степена помоћи ће ученицима и наставницима да одреде број решења једначине, као и да ће моћи да препознају како они делују на графу.
Зашто је ово битно?
Степен функције одређује највећи број решења која функција може да има и најчешће број пута када функција пређе к оси. Као резултат, понекад степен може бити 0, што значи да једначина нема решења нити било који примерак графа који прелази оси к.
У тим случајевима, степен полинома остаје недефинисан или је наведен као негативан број, као што је негативна једна или негативна бесконачност да би изразио вредност нула. Ова вредност се често назива нулти полином.
У следећа три примера може се видети како се одређују ти полиномски степени на основу израза у једначини:
- и = Икс (Степен: 1; Само једно решење)
- и = Икс2 (Степен: 2; Два могућа решења)
- и = Икс3 (Степен: 3; Три могућа решења)
Значење ових степена важно је схватити када покушавате да именовате, рачунате и графички цртате ове функције у алгебри. Ако једнаџба садржи, на пример, два могућа решења, један ће знати да ће граф те функције требати два пута пресећи к-ос како би био тачан. Супротно томе, ако можемо видети граф и колико пута се прелази оса к, лако можемо одредити врсту функције са којом радимо.