Промена из базе 10 у основне 2 из математике

Претпоставимо да имамо број у бази 10 и желите сазнати како представити тај број у, рецимо, бази 2.

Како да то урадимо?

Па, постоји једноставан и лаган метод за следење. Рецимо да желим да напишем 59 у базу 2. Мој први корак је проналажење највеће снаге 2 која је мања од 59.
Дакле, прођимо кроз моћи 2:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

У реду, 64 је већа од 59, па направимо корак уназад и добијемо 32. 32 је највећа снага 2 која је и даље мања од 59. Колико „цијелих“ (а не дјеломичних или фракцијских) времена 32 може прећи у 59?

Може ући само једном јер је 2 к 32 = 64 што је веће од 59. Дакле, записујемо 1.

1

Сада ми одузети 32 из 59: 59 - (1) (32) = 27. И прелазимо на следећу нижу снагу 2. У овом случају то би било 16. Колико пуно времена може да пређе у 27? Једном. Дакле, запишемо још 1 и понављамо поступак.

1

1

27 – (1)(16) = 11. Следећа најнижа снага од 2 је 8.
Колико пуних пута 8 може ући у 11?
Једном. Дакле, запишемо још један.

111

11

11 – (1)(8) = 3. Следећа најнижа снага од 2 је 4.
Колико пуних пута може да пређе у 3?
Нула.
Дакле, записујемо 0.

1110

3 – (0)(4) = 3. Следећа најнижа снага 2 је 2.
Колико пуних пута може ући у 3?
Једном. Дакле, записујемо 1.

11101

3 – (1)(2) = 1. И на крају, следећа најнижа снага од 2 је 1. Колико пуних пута можете прећи у 1?
Једном. Дакле, записујемо 1.

111011

1 – (1)(1) = 0. А сада престајемо јер је наша следећа најнижа снага од 2 једнака.
То значи да смо у бази 2 потпуно написали 59.

Сада покушајте да претворите следећих 10 бројева у потребну базу

1. 16 у базу 4
2. 16 у базу 2
3. 30 у бази 4
4. 49 у бази 2
5. 30 у бази 3
6. 44 у бази 3
7. 133 у бази 5
8. 100 у бази 8
9. 33 у бази 2
10. 19 у бази 2

1. 100
2. 10000
3. 132
4. 110001
5. 1010
6. 1122
7. 1013
8. 144
9. 100001
10. 10011