Ако сте икада бројали од 0 до 9, онда сте користили базу-10 а да нисте ни знали шта је то. Једноставно речено, база-10 је начин на који доделимо вредност месту бројевима. Понекад се назива и децималним системом јер се вредност цифре у броју одређује тамо где лежи у односу на децималну тачку.
Снага 10
У бази-10, свака цифра броја може имати један цела вредност у распону од 0 до 9 (10 могућности) у зависности од његовог положаја. Место или положаји бројева заснивају се на моћима 10. Свака позиција броја је 10 пута већа од вредности десно од ње, отуда и термин база-10. Прекорачење броја 9 у положају покреће бројање у следећој највишој позицији.
Бројеви већи од 1 појављују се лево од децималне тачке и имају следеће вредности места:
- Онес
- Десетине
- Стотине
- Хиљаде
- Десет хиљада
- Сто хиљада, и тако даље
Вриједности које су удјел од мање или мање од 1 приказују се десно од децималне тачке:
- Десете
- Стотине
- Хиљаде
- Десет хиљада
- Стотине хиљада и тако даље
Сваки стварни број може се изразити у бази-10. Сваки рационални број који има називник са само 2 и / или 5 као главна фактора може се записати као а
децимални уломак. Такав уломак има ограничену децималну експанзију. Ирационални бројеви могу се изразити као јединствени децимални бројеви код којих се низ не понавља ни завршава, као што је π. Водеће нуле не утичу на број, мада на трагу могу бити значајни у мерењима.Коришћење базе 10
Погледајмо пример великог броја и помоћу базе-10 одредимо вредност места сваке цифре. На пример, користећи цео број 987,654.125, позиција сваке цифре је следећа:
- 9 има вредност места од 900.000
- 8 има вредност 80.000
- 7 има вредност 7000
- 6 има вредност 600
- 5 има вредност 50
- 4 има вредност 4
- 1 има вредност 1/10
- 2 има вредност 2/100
- 5 има вредност 5 / 1000тх
Порекло базе-10
База 10 се користи у већини модерних цивилизација и била је најчешћи систем древних цивилизација, највероватније зато што људи имају 10 прстију. Египатски хијероглифи датирају из 3000. год. показати доказе о децималном систему. Овај систем је предат Грчкој, мада је Грци и Римљани такође се користи и база-5. Децималне фракције су први пут почеле да се користе у Кини у 1. веку Б.Ц.
Неке су друге цивилизације користиле различите базе. На пример, Маје су користиле базу-20, вероватно из броја прстију и ножних прстију. Калифорнија, Иуки језик користи базу-8 (октал), рачунајући размаке између прстију, а не цифре.
Други бројни системи
Основно рачунање заснива се на бинарном или базичном систему бројева 2 у којем постоје само две цифре: 0 и 1. Програмери и математичари такође користе основни или шестерокутни систем, који као што вероватно можете погодити, има 16 различитих бројевних симбола. Рачунари такође користе базу-10 да би извршили аритметику. Ово је важно јер омогућава тачно рачунање, што није могуће коришћењем бинарних фракцијских репрезентација.