1950-их В.Ф. Либби и други (Универзитет у Чикагу) осмислили су методу за процену старости органског материјала на основу брзине распада угљеника-14. Царбон-14 датирање се може користити на објектима старим од неколико стотина до 50.000 година.
Шта је угљен-14?
Угљен-14 се производи у атмосфери када са њима реагују неутрони из космичког зрачења атоми азота:
147Н + 10н → 146Ц + 11Х
Бесплатан угљеник, укључујући угљеник-14 произведен овом реакцијом, може реаговати на формирање угљен диоксид, компонента ваздуха. Атмосферски угљен диоксид, ЦО2, има устаљену концентрацију од око једног атома угљеника-14 на сваких 1012 атома угљеника-12. Живе биљке и животиње које једу биљке (попут људи) узимају угљен диоксид и имају их исто 14Ц /12Ц однос као атмосфера.
Међутим, када биљка или животиња умре, престају узимати угљеник као храну или ваздух. Тхе радиоактивног распада угљеника који је већ присутан почиње да мења однос 14Ц /12Ц. Мерењем смањења коефицијента могуће је проценити колико је времена прошло од када је биљка или животиња живела. Распад угљеника-14 је:
146Ц → 147Н + 0-1е (полуживот је 5720 година)
Пример проблема
Откривено је да је у комаду папира узета свитка са Мртвог мора 14Ц /12Ц однос 0,795 пута већи од биљака које живе данас. Процените старост листа.
Решење
Тхе полу живот за угљеник-14 се зна да постоји 5720 година. Радиоактивно распадање је поступак брзине првог реда, што значи да реакција тече према следећој једначини:
Пријава10 Икс0/ Кс = кт / 2.30
где Кс0 је количина радиоактивног материјала у времену нула, Кс је количина преостала после времена т, а к је константа брзине првог реда, што је карактеристика изотопа који пропада. Стопе пропадања обично се изражавају у облику њиховог полуживота уместо константе брзине првог реда, где
к = 0,693 / т1/2
па због овог проблема:
к = 0,693 / 5720 година = 1,21 к 10-4/year
лог Кс0 / Кс = [(1,21 к 10)-4/ година] к т] / 2.30
Кс = 0,795 Кс0, па пријавите Кс0 / Кс = лог 1.000 / 0.795 = лог 1.26 = 0.100
према томе, 0,100 = [(1,21 к 10)-4/ година) к т] / 2.30
т = 1900 година