Како ручица делује и шта може учинити?

Ручице су свуда око нас и унутар нас, јер су основни физички принципи полуге оно што омогућава нашим тетивама и мишићима да померају наше удове. Унутар тела кости делују као греде, а зглобови делују као основни елементи.

Према легенди, Архимед (287-212 Б.Ц.Е.) једном је чувено рекао "Дајте ми место да стојим и ја ћу померати Земљу са њим" када је открио физичке принципе иза полуге. Иако би била потребна дугачка полуга да се заиста покрене свет, изјава је тачна као тестамент на начин на који може дати механичку предност. Познати цитат Архимеду приписује каснији писац Паппус из Александрије. Вјероватно то никада није Архимед. Међутим, физика полуга је врло тачна.

Како раде полуге? Који су принципи који управљају њиховим покретима?

Ручица је једноставна машина која се састоји од две компоненте материјала и две радне компоненте:

• Греда или чврста шипка
• Точка вртења или тачка окрета
• Улазна сила (или напор)
• Излазна сила (или учитавање или отпор)

Греда је постављена тако да се неки њен део наслони на терет. У традиционалној полузи, ослонац остаје у стационарном положају, док се сила примењује негде дуж дужине греде. Зрака се затим окреће око тела, излажући излазну силу на неки предмет који треба померати.

Старогрчком математичару и раном научнику Архимеду се обично приписује да је то био прво открити физичке принципе који управљају понашањем полуге, што је он математички изразио услови.

Кључни концепти полуге су да је то чврста греда, а онда и укупно обртни момент на једном крају полуге ће се манифестовати као еквивалентни обртни момент на другом крају. Пре него што се упустимо у то да тумачимо ово као опште правило, погледајмо конкретан пример.

Замислите две масе уравнотежене на снопу преко течења. У овој ситуацији видимо да постоје четири кључне количине које се могу измерити (оне су такође приказане на слици):

• М₁ - маса на једном крају течења (улазна сила)
• а - удаљеност од средишта до М₁
• М₂ - маса на другом крају осипа (излазна сила)
• б - удаљеност од средишта до М₂

Ова основна ситуација расветљава односе ових различитих количина. Треба напоменути да је ово идеализована полуга, тако да разматрамо ситуацију у којој апсолутно нема трења између снопа и жаришта, и да нема других сила које би избациле равнотежу из равнотеже, попут ветар.

Ова поставка је најпознатија од основног ваге, која се током историје користи за вагање предмета. Ако су удаљености од тежишта исте (изражено математички као а = б) тада се полуга уравнотежује ако су утези исти (М₁ = М₂). Ако користите познате утеге на једном крају ваге, лако можете да одредите тежину на другом крају ваге када полуга уравнотежи.

Ситуација постаје много занимљивија, наравно када а није једнако б. У тој ситуацији, Архимед је открио да постоји прецизан математички однос - у ствари, еквиваленција - између масе масе и растојања на обе стране полуге:

М₁а = М₂б

Помоћу ове формуле видимо да ако удвостручимо удаљеност на једној страни полуге, потребно је упола мање масе да се равнотежа уравнотежи, као што су:

а = 2 б
М₁а = М₂б
М₁(2 б) = М₂б
2 М₁ = М₂
М₁ = 0.5 М₂

Овај пример заснован је на идеји маса које седе на полузи, али маса могло би бити замењено било чиме што врши физичку силу на полугу, укључујући људску руку која је притиска на њу. Ово нам почиње да даје основно разумевање потенцијалне снаге полуге. Ако 0,5 М₂ = 1.000 фунти, тада постаје јасно да бисте то могли уравнотежити тежином од 500 килограма на другој страни, удвостручењем удаљености ручице на тој страни. Ако а = 4б, тада можете уравнотежити 1.000 фунти са само 250 килограма силе.

Овде појам "полуга" добија своју уобичајену дефиницију, која се често примењује и изван подручја физике: коришћење а релативно мању количину моћи (често у облику новца или утицаја) да би стекли несразмерно већу предност над исход.

Када користимо полугу за обављање послова, не фокусирамо се на масе, већ на идеју да се уложи сила на ручици (позвано напор) и добијање излазне силе (тзв Учитавање или отпор). Тако, на пример, када помоћу уломака забијате нокат, излажете напор да бисте створили излазну силу отпора, а то је оно што повлачи нокат ван.

Четири компоненте полуге могу се комбиновати на три основна начина, што резултира у три класе полуга:

• Ручице Класе 1: Као и горе описане ваге, и ова је конфигурација у којој је жариште између улазних и излазних сила.
• Ручице класе 2: отпор долази између улазне силе и горњег дела, као што је то у колица или отварача за боце.
• Ручице класе 3: Ослонац је на једном крају, а отпор на другом крају, са напором између два, као што је пар пинцета.

Свака од ових различитих конфигурација има различите импликације на механичке предности које пружа полуга. Разумевање тога укључује разбијање „закона полуге“ који је први формално схваћен Архимед.

Основни математички принцип полуге је да се удаљеност од тежишта може користити за одређивање како се улазне и излазне силе односе једна на другу. Ако узмемо ранију једначину за балансирање маса на ручици и генерализирамо је на улазну силу (Ф_ја) и излазна сила (Ф_о), добили смо једначину која у основи каже да ће се обртни момент сачувати када се користи полуга:

Ф_јаа = Ф_об

Ова формула нам омогућава стварање гена формула за "механичку предност" полуге, а то је однос улазне силе и излазне силе:

Механичка предност = а/ б = Ф_о/ Ф_ја

У ранијем примеру, где а = 2б, механичка предност била је 2, што је значило да се за уравнотежење отпора од 1000 фунти може употријебити напор од 500 фунти.

Механичка предност зависи од омјера а до б. За полуге класе 1, то се може конфигурисати на било који начин, али полуге класе 2 и 3 постављају ограничења на вредности а и б.

• За полугу класе 2, отпор је између напора и опсега, што значи да а < б. Због тога је механичка предност полуге класе 2 увек већа од 1.
• За полугу класе 3 напор је између отпора и основе, што значи да а > б. Због тога је механичка предност полуге класе 3 увек мања од 1.

Једнаџбе представљају ан идеализовани модел како ручица делује. Постоје две основне претпоставке које иду у идеализовану ситуацију, а које могу одбацити ствари у стварном свету:

• Греда је савршено равна и нефлексибилна
• Упориште нема трења греде

Чак и у најбољим стварним ситуацијама, то су само приближно. Ослонац се може конструисати с врло малим трењем, али готово никада неће имати нула трења у механичкој ручици. Све док греда има контакт са жилом, настаће нека врста трења.

Можда је још проблематичнија претпоставка да је сноп савршено раван и нефлексибилан. Подсетимо се ранијег случаја где смо користили тежину од 250 килограма да уравнотежимо тежину од 1.000 фунти. Снага у овој ситуацији требало би да подржи сву тежину без прогиба или ломова. Да ли је та претпоставка разумна, зависи од коришћеног материјала.

Разумевање полуга је корисна вештина у различитим областима, од техничких аспеката машинског инжењерства до развоја вашег најбољег режима бодибилдинга.