У математици, нагиб линије (м) описује како се брзо или споро промене дешавају и у ком правцу, било позитивне или негативне. Линеарне функције - оне чији је граф права линија - имају четири могућа типа нагиба: позитивно, негативно, нула, и недефинисано. Функција с позитивним нагибом представљена је линијом која иде горе с лијева на десно, док је функција с негативним нагибом представљена линијом која се спушта с лијева на десно. Функција са нултим нагибом представљена је хоризонталном линијом, а функција са недефинисаним нагибом представљена је вертикалном линијом.
Нагиб се обично изражава као ан апсолутна вредност. Позитивна вриједност означава позитивни нагиб, док негативна вриједност негативни нагиб. У функцији и = 3Иксна пример, нагиб је позитиван 3, коефицијент Икс.
У статистици, граф с негативним нагибом представља негативну корелацију између двије варијабле. То значи да како се једна варијабла повећава, друга опада и обрнуто. Негативна корелација представља значајан однос између променљивих
Икс и и, која се, у зависности од онога што моделирају, може схватити као улаз и излаз или узрок и последица.Како пронаћи нагиб
Негативни нагиб израчунава се баш као и било који други нагиб. Можете га пронаћи тако што ћете пораст две тачке (разлика дуж вертикалне или оси и) поделити на трчање (разлика дуж оси к). Сјетите се само да је "пораст" заиста пад, тако да ће резултирајући број бити негативан. Формула нагиба може се изразити на следећи начин:
м = (и2 - и1) / (к2 - к1)
Кад исцртате линију, видјет ћете да је нагиб негативан јер линија иде с лијева на десно. Чак и без цртања графа, видећете да је нагиб негативан једноставним израчунавањем м користећи вредности дате за две тачке. На пример, претпоставимо да је нагиб линије која садржи две тачке (2, -1) и (1,1):
м = [1 - (-1)] / (1 - 2)
м = (1 + 1) / -1
м = 2 / -1
м = -2
Нагиб -2 значи да за сваку позитивну промену Икс, доћи ће до двоструко веће негативне промене и.
Негативни нагиб = негативна корелација
Негативни нагиб показује негативну корелацију између следећег:
- Променљиве Икс и и
- Улаз и излаз
- Независна променљива и зависна променљива
- Узрок и последица
Негативна корелација настаје када се две променљиве функције крећу у супротним смеровима. Као вредност Икс повећава се вредност и опада. Исто тако, као вредност Икс смањује се вредност и повећава. Негативна корелација, дакле, указује на јасан однос између променљивих, што значи да једна утиче на другу на значајан начин.
У научном експерименту, негативна корелација показала би пораст независне променљиве (оне манипулирао истраживач) изазвао би смањење зависне варијабле (ону која се мјери помоћу истраживач). На пример, научник може да открије да ће, како предатори улазе у окружење, број плена бити мањи. Другим речима, постоји негативна повезаност између броја предатора и броја плена.
Примери из стварног света
Једноставан пример негативног нагиба у стварном свету се спушта низ брдо. Што даље путујете, тим даље се спуштате. То се може представити као математичка функција где Икс једнака је пређеној удаљености и и једнака је надморској висини. Остали примери негативног нагиба показују да однос између две променљиве може да садржи:
Господин Нгуиен пије кафу без кофеина два сата пре спавања. Што више кафе попије (унесе), мање ће сати спавати (излазити).
Аисха купује авионску карту. Што мање дана између датума куповине и датума одласка (уноса), више новца Аисха ће морати потрошити на авионске карте (излаз).
Џон троши део новца од последње плате на поклоне за своју децу. Што Јохн више троши (улаз), мање ће новца имати на свом банковном рачуну (излазу).
Мајк има испит крајем недеље. Нажалост, радије би проводио своје вријеме гледајући спорт на ТВ-у него да би студирао за тест. Што више Мике проведе гледајући ТВ (улаз), нижи је Микеов резултат на испиту (излаз). (Супротно томе, однос између времена проведеног у студирању и резултата на испиту представљао би позитивном корелацијом, јер би повећање студирања довело до већег броја бодова.)