Иоунгов модул (Е или И) је мера а солидне крутост или отпорност на еластичну деформацију под оптерећењем. Односи се на стрес (сила по јединици површине) да се напрежу (пропорционална деформација) дуж осе или линије. Основни принцип је да материјал приликом компресије или продужења прође еластичну деформацију, враћајући се у првобитни облик када се терет уклони. При флексибилном материјалу долази до веће деформације у поређењу са чврстим материјалом. Другим речима:
- Ниска Иоунгова модулусна вриједност значи да је чврсто еластично.
- Висока Иоунгова вредност модула значи да је чврсто нееластично или чврсто.
Једначина и јединице
Једнаџба за Иоунгов модул је:
Е = σ / ε = (Ф / А) / (ΔЛ / Л0) = ФЛ0 / АΔЛ
Где:
- Е је Иоунгов модул, обично изражен у Пасцал (Па)
- σ је једноосни стрес
- ε је сој
- Ф је сила компресије или продужења
- А је површина попречног пресека или попречни пресек окомит на примењену силу
- Δ Л је промена дужине (негативна под притиском; позитивно кад се истегне)
- Л0 је оригинална дужина
Док је СИ јединица за Иоунгов модул Па, вредности се најчешће исказују у мегапаскалима (МПа),
Невтонс по квадратном милиметру (Н / мм)2), гигапаскале (ГПа) или килоневтон по квадратном милиметру (кН / мм)2). Уобичајена енглеска јединица је фунта по квадратном инчу (ПСИ) или мега ПСИ (Мпси).Историја
Основни концепт иза Иоунговог модула описао је швајцарски научник и инжењер Леонхард Еулер 1727. године. 1782. италијански научник Гиордано Риццати извео је експерименте водећи модерним прорачунима модула. Ипак, модул је добио име по британском научнику Тхомасу Иоунгу, који је његов прорачун описао у свом Предавање из природне филозофије и машинске уметности 1807. Вероватно би га требало назвати Риццатијев модул, у светлу модерног разумевања његове историје, али то би водило конфузији.
Изотропни и анизотропни материјали
Иоунгов модул често зависи од оријентације материјала. Изотропни материјали показују механичка својства која су иста у свим правцима. Примери укључују чисте метале и керамика. Радом неког материјала или додавањем нечистоће у њега могу се добити структуре зрна које механичка својства усмеравају. Ови анизотропни материјали могу имати веома различите Иоунгове вредности модула, зависно од тога да ли је сила оптерећена дуж зрна или окомито на њу. Добри примери анизотропних материјала укључују дрво, армирани бетон и карбонска влакна.
Табела Иоунг-ових вредности модула
Ова табела садржи репрезентативне вредности за узорке различитих материјала. Имајте на уму да се прецизна вредност за узорак може донекле разликовати јер метода испитивања и састав узорка утичу на податке. Уопште, већина синтетичких влакана има ниске Иоунгове модулусне вредности. Природна влакна су тврђа. Метали и легуре имају велику вредност. Највиши Иоунгов модул од свих је за царбине, ан алотроп угљеника.
| Материјал | Просек оцена | Мпси |
|---|---|---|
| Гума (мали навој) | 0.01–0.1 | 1.45–14.5×10−3 |
| Полиетилен ниске густине | 0.11–0.86 | 1.6–6.5×10−2 |
| Диатом фрулулес (силицијумска киселина) | 0.35–2.77 | 0.05–0.4 |
| ПТФЕ (тефлон) | 0.5 | 0.075 |
| ХДПЕ | 0.8 | 0.116 |
| Бацтериопхаге цапидс | 1–3 | 0.15–0.435 |
| Полипропилен | 1.5–2 | 0.22–0.29 |
| Поликарбонат | 2–2.4 | 0.29-0.36 |
| Полиетилен терефталат (ПЕТ) | 2–2.7 | 0.29–0.39 |
| Најлон | 2–4 | 0.29–0.58 |
| Полистирен, чврст | 3–3.5 | 0.44–0.51 |
| Полистирен, пена | 2,5–7к10-3 | 3.6–10.2к10-4 |
| Влакнасте плоче средње густине (МДФ) | 4 | 0.58 |
| Дрво (уз зрно) | 11 | 1.60 |
| Људска коштана кост | 14 | 2.03 |
| Стаклено ојачана полиестерска матрица | 17.2 | 2.49 |
| Ароматичне пептидне наноцјевчице | 19–27 | 2.76–3.92 |
| Бетон високе чврстоће | 30 | 4.35 |
| Аминокиселински молекуларни кристали | 21–44 | 3.04–6.38 |
| Пластика ојачана карбонским влакнима | 30–50 | 4.35–7.25 |
| Конопљина влакна | 35 | 5.08 |
| Магнезијум (Мг) | 45 | 6.53 |
| Стакло | 50–90 | 7.25–13.1 |
| Ланено влакно | 58 | 8.41 |
| Алуминијум (Ал) | 69 | 10 |
| Матични бисер (калцијум карбонат) | 70 | 10.2 |
| Арамид | 70.5–112.4 | 10.2–16.3 |
| Цаклина зуба (калцијум фосфат) | 83 | 12 |
| Влакна од коприве са шљокицама | 87 | 12.6 |
| Бронза | 96–120 | 13.9–17.4 |
| Месинг | 100–125 | 14.5–18.1 |
| Титан (Ти) | 110.3 | 16 |
| Титанове легуре | 105–120 | 15–17.5 |
| Бакар (Цу) | 117 | 17 |
| Пластика ојачана карбонским влакнима | 181 | 26.3 |
| Кристал силицијума | 130–185 | 18.9–26.8 |
| Ковано гвожђе | 190–210 | 27.6–30.5 |
| Челик (АСТМ-А36) | 200 | 29 |
| Итријум гвожђе гранат (ИИГ) | 193-200 | 28-29 |
| Кобалт-хром (ЦоЦр) | 220–258 | 29 |
| Ароматичне пептидне наносфере | 230–275 | 33.4–40 |
| Берилијум (Бе) | 287 | 41.6 |
| Молибден (Мо) | 329–330 | 47.7–47.9 |
| Волфрам (В) | 400–410 | 58–59 |
| Силицијум-карбид (СиЦ) | 450 | 65 |
| Волфрам карбид (ВЦ) | 450–650 | 65–94 |
| Осмијум (Ос) | 525–562 | 76.1–81.5 |
| Једнозидна угљенична наноцевка | 1,000+ | 150+ |
| Грапхене (Ц) | 1050 | 152 |
| Дијамант (Ц) | 1050–1210 | 152–175 |
| Царбине (Ц) | 32100 | 4660 |
Модулии еластичности
Модул је буквално „мера“. Можете чути Иоунгов модул који се назива и еластични модули, али постоји више израза који се користе за мерење еластичност:
- Иоунгов модул описује влачну еластичност уздуж линије када се примјењују супротстављене силе. То је однос затезног напона и затезног напрезања.
- Тхе Булк модул (К) је попут Иоунговог модула, осим у три димензије. То је мера волуметријске еластичности, израчунато као волуметријски напон подељен волуметријским напрезањем.
- Смиривање или модул крутости (Г) описује смицање када неки објект дјелују супротстављене силе. Израчунава се као притисак смицања током деформације смицања.
Аксијални модул, П-таласни модул и Ламе-ов први параметар су други модули еластичности. Поиссонов омјер може се користити за упоређивање попречног контракцијског напрезања са уздужним напрезањем. Заједно са Хоокеовим законом, ове вредности описују еластична својства материјала.
Извори
- АСТМ Е 111, "Стандардна метода испитивања млађег модула, тангенцијалног модула и акорд модула". Књига стандарда Волумен: 03.01.
- Г. Риццати, 1782, Делимично су вибрационе соноре деи цилиндри, Мем. мат. фис. соц. Италиана, вол. 444-525.
- Лиу, Мингјие; Артјухов, Василиј И; Лее, Хоонкиунг; Ксу, Фангбо; Иакобсон, Борис И (2013). "Царбине из првих принципа: ланац Ц атома, нанород или наноропа?". АЦС Нано. 7 (11): 10075–10082. дои:10.1021 / нн404177р
- Труесделл, Цлиффорд А. (1960). Рационална механика флексибилних или еластичних тела, 1638–1788: Увод у Леонхарди Еулери Опера Омниа, вол. Кс и КСИ, Сериеи Сецундае. Орелл Фуссли.