Основне карактеристике које морамо да имамо су укупно н спроводе се независна испитивања и желимо да откријемо вероватноћу р успеси, при чему сваки успех има вероватноћу п настајања У овом кратком опису је речено и имплицирано неколико ствари. Дефиниција се своди на ова четири услова:
Процес који се истражује мора имати јасно дефинисан број испитивања која се не разликују. Не можемо овај број да изменимо на половини наше анализе. Свако испитивање мора се изводити на исти начин као и све остале, мада резултати могу бити различити. Број испитивања означен је са н у формули.
Пример фиксног испитивања за поступак укључивао би проучавање резултата ваљања десет пута десет пута. Овде је сваки колут матрице покусни. Укупни број извођења сваког испитивања одређено је од самог почетка.
Свако испитивање мора бити независно. Свако суђење не би требало имати апсолутно никакав ефекат ни на једно друго. Класични примери ваљања две коцкице или пребацивање неколико кованица илуструју независне догађаје. Пошто су догађаји независни ми смо у могућности да их користимо
правило множења да умножи вероватноће заједно.У пракси, посебно због неких техника узорковања, може доћи до времена када испитивања нису технички независна. А биномна дистрибуција понекад се могу користити у тим ситуацијама све док је популација већа у односу на узорак.
Свако од испитивања је групирано у две класификације: успеси и неуспеси. Иако обично о успеху мислимо као на позитивну ствар, не бисмо требали превише читати у овом термину. Показујемо да је суђење успех јер се подудара са оним што смо одлучили да називамо успехом.
Као екстремни случај да то илуструјемо, претпоставимо да тестирамо стопу кварења сијалица. Ако желимо знати колико у једној групи неће радити, могли бисмо дефинирати успјех нашег суђења када имамо жаруљу која не успије. Пропуст суђења је када сијалица ради. Ово можда звучи мало уназад, али може бити неких добрих разлога за дефинисање успеха и неуспеха нашег суђења као што смо и учинили. За потребе обележавања може бити пожељно нагласити да постоји мала вероватноћа да сијалица не ради, него велика вероватноћа да сијалица делује.
Вероватноће успешних испитивања морају остати исте током процеса који проучавамо. Копирање кованица је један пример тога. Без обзира колико кованица је бачено, вероватноћа да ће се окренути глава сваки пут 1/2.
Ово је још једно место где се теорија и пракса мало разликују. Узорковање без замене може проузроковати да вероватноће сваког покуса мало варирају једна од друге. Претпоставимо да има 20 беаглеа од 1000 паса. Вероватноћа да се насумично изабере беагле је 20/1000 = 0.020. Сада бирајте поново између преосталих паса. Од 999 паса има 19 беаглеа. Вероватноћа одабира другог беагле-а је 19/999 = 0,019. Тхе вредност 0,2 је одговарајућа процена за оба ова испитивања. Све док је популација довољно велика, ова врста процене не представља проблем са коришћењем биномне дистрибуције.