Ако трошите много времена уопште се бавите статистика, прилично брзо наиђете на фразу „дистрибуција вероватноће“. Овде заиста можемо да видимо колико се подручја вероватноће и статистике преклапају. Иако ово може звучати као нешто техничко, подјела вероватноће фразе је заиста само начин да се разговара о организовању листе вероватноћа. Дистрибуција вероватноће је функција или правило које додељује вероватноће свакој вредности случајне променљиве. Дистрибуција се у неким случајевима може навести. У осталим случајевима представља се као графикон.
Пример
Претпоставимо да ми разваљајте две коцкице а затим снимите суму коцкица. Могући су износи од два до 12. Свака сума има одређену вероватноћу да ће се појавити. Једноставно их можемо навести на следећи начин:
- Збир 2 има вероватноћу 1/36
- Збир 3 има вероватноћу 2/36
- Збир 4 има вероватноћу 3/36
- Збир 5 има вероватноћу 4/36
- Сума 6 има вероватноћу 5/36
- Збир 7 има вероватноћу 6/36
- Сумма 8 има вероватноћу 5/36
- Збир 9 има вероватноћу 4/36
- Сумма 10 има вероватноћу 3/36
- Зброј 11 има вероватноћу 2/36
- Збир 12 има вероватноћу 1/36
Ова листа је расподјела вероватноће за вероватноће експеримента котрљања две коцке. Наведено такође можемо сматрати дистрибуцијом вероватноће Случајна променљива дефинисано гледањем суме две коцке.
Графикон
Расподела вероватноће може се схватити, а понекад нам то помаже да покажемо карактеристике дистрибуције које нису биле очигледне из само читања листе вероватноћа. Насумична варијабла је приказана дуж Иксоси, и одговарајућа вероватноћа је приказана дуж и-осно. За дискретну случајну променљиву имаћемо а хистограм. За континуирану случајну варијаблу имаћемо унутрашњост глатке кривуље.
Правила вероватноће су и даље на снази и манифестују се на неколико начина. Пошто су вероватноће веће или једнаке нули, граф дистрибуције вероватноће мора да има и-координате које нису негативне. Још једна карактеристика вероватноће, а то је да је једна максимална колико вероватноћа може да буде, појављује се на други начин.
Подручје = вероватноћа
Граф дистрибуције вјероватноће је конструиран на такав начин да подручја представљају вјероватноће. За дискретну расподелу вероватноће, ми стварно само израчунавамо површине правоугаоника. У горњем графикону, површине три траке које одговарају четири, пет и шест одговарају вероватноћи да је збир наших коцкица четири, пет или шест. Површине свих барова имају укупно једну.
У стандардна нормална дистрибуција или крива звона, имамо сличну ситуацију. Подручје испод кривине између два з Вриједности одговарају вјероватноћи да наша варијабла пада између те двије вриједности. На пример, површина испод кривуље звона за -1 з.
Важне дистрибуције
Има буквално бесконачно многе дистрибуције вероватноће. Слиједи листа неких важнијих дистрибуција:
- Биномна дистрибуција - даје број успеха за низ независних експеримената са два исхода
- Цхи-квадратна дистрибуција - За употребу за одређивање колико се посматране количине уклапају у предложени модел
- Ф-дистрибуција - Користи се у анализа варијансе (АНОВА)
- Нормална расподела - Назива крива звона и налази се у статистици.
- Студентова дистрибуција - За употребу са малим величинама узорака из нормалне дистрибуције