Реч јединство у енглеском језику носи многа значења, али можда је најпознатија по својој најједноставнијој и најпристранијој дефиницији, која је „стање постојања; јединство. "Док реч има своје јединствено значење у пољу математике, јединствена употреба не одступа превише, бар симболично, од ове дефиниције. У ствари, у математика, јединство је једноставно синоним за број "један" (1), цели број између целих бројева нула (0) и два (2).
Број један (1) представља једну цјелину и наша је јединица бројања. То је први не-нулти број наших природних бројева, који су они бројеви који се користе за бројање и наређивање, и први од наших позитивних целих бројева или целих бројева. Број 1 је и први непарни број природних бројева.
Број један (1) уствари има неколико имена, јединство је само једно од њих. Број 1 је такође познат као јединица, идентитет и мултипликативни идентитет.
Јединство као елемент идентитета
Јединство или број један такође представља ан елемент идентитета, што значи да у комбинацији са другим бројем у одређеној математици, број комбинован са идентитетом остаје непромењен. На пример, у додавању реалних бројева, нула (0) је елемент идентитета јер било који број додан у нулу остаје непромењен (нпр. А + 0 = а и 0 + а = а). Јединство, или један, такође је елемент идентитета када се примењује за нумеричке једначине множења као и све
стварни број помножено са јединством остаје непромењено (нпр. а к 1 = а и 1 к а = а). Управо се због ове јединствене карактеристике јединства назива мултипликативни идентитет.Елементи идентитета су увек њихови фактографски, што значи да је продукт свих позитивних целих бројева мањих или једнаких јединици (1) јединство (1). Елементи идентитета попут јединства такође су увек властити квадрат, коцка и тако даље. То значи да је јединство квадратно (1 ^ 2) или коцкано (1 ^ 3) једнако јединству (1).
Значење "коријена јединства"
Корен јединства односи се на стање у коме је за било који цели број н, тхе тхе нкоријен броја к је број који се, када се множи сам од себе н пута, доноси број к. Корен јединства у, најједноставније речено, било ком броју који се множи са собом било који број пута увијек једнак 1. Стога, ан нкоријен јединства је било који број к која задовољава следећу једначину:
к ^ н = 1 (к до нснага је једнака 1), где н је позитиван цели број.
Коријени јединства се понекад називају и де Моивре бројеви, након француског математичара Абрахама де Моивреа. Коријени јединства традиционално се користе у гранама математике попут теорије бројева.
Када се узму у обзир реални бројеви, једина два која одговарају овој дефиницији корена јединства су бројеви један (1) и негативни (-1). Али концепт корена јединства углавном се не појављује у тако једноставном контексту. Уместо тога, корен јединства постаје тема за математичку расправу када се бавимо сложеним бројевима, а то су они бројеви који се могу изразити у облику а + би, где а и б су стварни бројеви и ја је квадратни корен негативног броја (-1) или имагинарни број. У ствари, број ја је и сам корен јединства.