Пракса графикона буџета и кривуља равнодушности

Ин микроекономска теоријакрива равнодушности углавном се односи на графикон који илуструје различите нивое корисности или задовољства потрошача коме су представљене различите комбинације робе. То значи да у било којој тачки на ухваћеној кривуљи, потрошач не преферира једну комбинацију робе над другом.

У следећем проблему праксе, међутим, размотрићемо крива индиферентности Подаци се односе на комбинацију сати који се могу доделити двојици радника у фабрици хокејских скејтова. Крива равнодушности створена из тих података тада ће цртати тачке на којима послодавац претпоставља не треба да преферира једну комбинацију заказаних часова него другу, јер је исти излаз упознали. Погледајмо како то изгледа.

Следеће представља производњу два радника, Самми-ја и Цхрис-а, приказује број завршених хокејашких клизања које могу произвести током обичног 8-сатног дана:

Из ових података кривуље индиферентности створили смо 5 кривих индиферентности, као што је приказано на нашем графикону кривуље индиферентности. Свака линија представља комбинацију сати које можемо додијелити сваком раднику како би се саставио исти број хокејских клизања. Вриједности сваког ретка су сљедеће:

1. Плава - 90 клизачица
2. Ружичаста - 150 клизачица
3. Жуто - 180 клизачица
4. Цијан - 210 клизачи
5. Љубичаста - 240 клизања у склопу

Ови подаци дају полазиште за доношење одлука заснованих на подацима у вези са најповољнијим или најефикаснијим распоредом сати за Саммија и Цхриса на основу резултата. Да бисмо испунили овај задатак, сада ћемо у анализу додати буџетску линију која ће показати како се ове кривуље равнодушности могу користити за доношење најбоље одлуке.

Потрошачка буџетска линија, попут криве равнодушности, графички је приказ различитих комбинација две робе које потрошач може себи да приушти на основу тренутних цена и његових прихода. У овом проблему са праксом графички ћемо приказати буџет послодаваца за плате запослених наспрам кривуља равнодушности које приказују различите комбинације заказаних часова тих радника.

Претпоставите да вам је за овај проблем вежбање рекао главни финансијски директор хокеја скејт фабрика за коју имате 40 долара да потрошите на плаће и са тим морате да саставите што више хокејашких клизаљки могуће. Свако од ваших запослених, Самми и Цхрис, обоје раде плата од 10 долара на сат. Записујете следеће податке:

Буџет: $40
Цхрис-ова плата: $ 10 / хр
Плата Саммија: $ 10 / хр

Да смо сав новац потрошили на Цхриса, могли бисмо га ангажовати за 4 сата. Да смо сав новац потрошили на Саммија, могли бисмо га ангажовати за 4 сата у Цхрисовом месту. Да бисмо конструисали нашу кривуљу буџета, забележили смо две тачке на нашем графикону. Прва (4,0) је тачка у којој ангажујемо Цхриса и дајемо му укупни буџет од 40 УСД. Друга тачка (0,4) је тачка у којој ангажујемо Саммија и дајемо му укупан буџет. Потом повезујемо те две тачке.

Нацртао сам своје буџетска линија у смеђој боји, као што се види овде на кривуљи индиферентности вс. Линијски дијаграм буџета. Пре него што кренете напријед, можда ћете пожељети да тај граф остане отворен на другој картици или да га испишете ради будуће референце, јер ћемо га прегледавати ближе док се крећемо даље.

Прво морамо схватити шта нам говори буџетска линија. Било која тачка у нашој буџетској линији (смеђа) представља тачку на којој ћемо потрошити целокупни буџет. Буџетска линија се пресијеца са тачком (2,2) дуж ружичасте кривуље индиферентности која указује на то да можемо унајмити Цхриса за 2 сата, а Самми за два сата и трошити пуних 40 долара, ако тако одлучимо. Али тачке које леже и испод и изнад ове буџетске линије такође имају значај.

Било која поанта испод сматра се буџетска линија изводљиво али неефикасно јер можемо радити толико сати, али не бисмо потрошили читав буџет. На пример, тачка (3,0) у којој ангажујемо Цхриса за 3 сата, а Самми за 0 је изводљиво али неефикасно јер овде бисмо потрошили само 30 долара на плате када је наш буџет 40 долара.

Било која поанта горе с друге стране, буџетска линија се разматра неизводљиво јер би то навело да прекорачимо наш буџет. На пример, тачка (0,5) где ангажујемо Саммија на 5 сати је неизводљива, јер би нас то коштало 50 долара, а потрошимо само 40 долара.

Наша оптимална одлука засниваће се на нашој највећој могућој кривуљи равнодушности. Дакле, погледамо све кривуље равнодушности и видимо која нам даје највише окупљених клизаљки.

Ако погледамо наших пет кривина са нашом буџетском линијом, плава (90), ружичаста (150), жута (180) и цијан (210) све криве имају делове који су на или испод кривуље буџета што значи да сви имају оне делове који јесу изводљив. Љубичаста (250) крива, с друге стране, ни у једном тренутку није изводљива јер је увек строго изнад буџетске линије. Стога уклањамо љубичасту кривуљу из разматрања.

Од наше преостале четири кривуље, цијан је највиши и онај који нам даје највише производна вредност, тако да наш одговор заказивања мора бити на тој кривуљи. Имајте на уму да је много тачака на кривуљи цијан горе буџетска линија. Стога није могућа ниједна тачка на зеленој линији. Ако пажљиво погледамо, видимо да су било које тачке између (1,3) и (2,2) изводљиве док се пресецају са нашом смеђом буџетском линијом. Дакле, према овим тачкама, имамо две могућности: можемо запослити сваког радника по 2 сата или можемо унајмити Цхриса 1 сат и Саммија 3 сата. Обе опције заказивања резултирају највећим могућим бројем хокејских клизања на основу производње и плата нашег радника и нашег укупног буџета.

На првој страници смо решили свој задатак одређивањем оптималног броја сати које бисмо могли запослити наша два радника, Самми и Цхрис, на основу њихове индивидуалне производње, њихове плате и нашег буџет од компаније ЦФО.

Сада финансијски директор има неке нове вести за вас. Самми је добио повишицу. Његова плата сада је повећана на 20 УСД на сат, али буџет за плате је остао исти на 40 УСД. Шта да радите сада? Прво, запишите следеће информације:

Буџет: $40
Цхрис-ова плата: $ 10 / хр
Самми-ова нова надница: $ 20 / хр

Ако сада дате целокупном буџету Саммију, можете га ангажовати само 2 сата, док Цхриса још увек можете запослити четири сата користећи читав буџет. Тако сада на графикону криве индиферентности означите тачке (4,0) и (0,2) и повучете линију између њих.

Нацртао сам смеђу линију између њих, што можете видети на кривуљи индиферентности вс. Графикон бр. 2. Још једном, можда ћете желети да тај граф остане отворен на некој другој картици или да га испишете за референцу, јер ћемо га прегледавати ближе током кретања.

Сада се површина испод наше кривуље буџета смањила. Обратите пажњу да се облик троугла такође променио. То је много сложеније, јер се атрибути за Цхриса (оса Кс) нису ништа променили, док је Саммиево време (ос И) постало много скупље.

Као што видимо. сада су љубичасте, цијан и жуте криве изнад буџетске линије што указује да су све неизводљиве. Само плава (90 клизаљки) и ружичаста (150 клизаљки) имају дела која нису изнад буџетске линије. Плава крива, међутим, потпуно је испод наше буџетске линије, што значи да су све тачке представљене том линијом изведиве, али неефикасне. Стога ћемо занемарити и ову криву равнодушности. Једине наше преостале опције су дуж ружичасте кривуље равнодушности. У ствари, изводљиве су само тачке на ружичастој линији између (0,2) и (2,1), тако да можемо или унајмити Цхриса за 0 сати, а Саммија за 2 сата или можемо унајми Цхриса за 2 сата, а Самми за 1 сат, или неку комбинацију фракција сати које падају дуж те две тачке на ружичастој кривуљи равнодушности.

Сада о још једној промени проблема наше праксе. Пошто је Саммију постало релативно скупље за ангажовање, генерални директор је одлучио да повећа ваш буџет са 40 на 50 долара. Како то утиче на вашу одлуку? Запишимо шта знамо:

Нови буџет: $50
Цхрис-ова плата: $ 10 / хр
Плата Саммија: $ 20 / хр

Видимо да ако дате цео буџет Саммију, можете га ангажовати само 2,5 сата, док Цхриса можете ангажовати пет сати користећи целокупни буџет ако желите. Тако можете означити тачке (5,0) и (0,2,5) и повући црту између њих. Шта видиш?

Ако сте правилно исцртали, приметићете да се нова буџетска линија померила према горе. Такође се померио паралелно са првобитном буџетском линијом, појавом која се јавља кад год повећавамо буџет. С друге стране, смањење буџета представљаће паралелно померање према доље у буџетској линији.

Видимо да је жута (150) кривуља равнодушности наша највећа изведива крива. Да бисмо направили мошт, морамо одабрати тачку на тој кривуљи на линији између (1,2), где унајмљујемо Цхриса за 1 сат и Саммија за 2, и (3,1) где унајмимо Цхриса за 3 сата и Саммија за 1.

• 10 Проблеми са вежбањем понуде и потражње
• Проблем са маргиналним приходима и маргиналним трошковима
• Проблеми са праксом еластичности тражње