Круг је дводимензионални облик израђен цртањем кривуље која је иста удаљеност од центра. Кругови имају много компоненти укључујући обим, радијус, пречник, дужину лука и степене, подручја сектора, уписане углове, акорде, тангенте и полукруге.
Само неколико ових мерења укључују равне линије, тако да морате знати и формуле и мере мере потребне за сваку. У математици ће се концепт кругова појављивати изнова и изнова од вртића па преко факултета рачуница, али када једном схватите како да одмерите различите делове круга, моћи ћете да разговарате знање о овом основном геометријском облику или брзо испуните домаћи задатак.
Пречник круга је, за разлику од тога, најдужа удаљеност од једне ивице кружнице до супротне ивице. Пречник је посебна врста акорда, линије која спаја било које две тачке круга. Пречник је двоструко дужи од полупречника, па ако је, на пример, радијус 2 инча, пречник би био 4 инча. Ако је радијус 22,5 центиметара, пречник би био 45 центиметара. Помислите на пречник као да сечете савршено кружну питу тачно у средини тако да имате две једнаке половине пита. Линија у којој сте исекли питу на два би био пречник.
Опсег круга је његов обод или удаљеност око њега. У математичким формулама је означен са Ц и има јединице удаљености, попут милиметара, центиметара, метара или центиметара. Опсег круга је измерена укупна дужина око круга, која је измерена у степенима једнака 360 °. "°" је математички симбол за степене.
Да бисте мерили обим круга, треба да користите „Пи“, математичку константу коју је открио грчки математичар Архимед. Пи, који се обично означава грчким словом π, је однос обима круга и његовог пречника, односно приближно 3,14. Пи је фиксни однос који се користи за израчунавање обима круга
где је д пречник кружнице, р је његов полумјер, а π је пи. Дакле, ако измерите пречник круга 8,5 цм, добили бисте:
Или, ако желите да знате обим лонца који има радијус од 4,5 инча, имали бисте:
Површина круга је укупна површина која је ограничена ободом. Замислите подручје круга као да цртате обод и попуните подручје унутар круга бојом или бојицама. Формуле за подручје круга су:
У овој формули "А" означава област, "р" представља полумјер, π је пи, или 3.14. "*" Је симбол који се користи за време или множење.
У овој формули „А“ означава област, „д“ представља пречник, π је пи, или 3.14. Дакле, ако је ваш пречник 8,5 центиметара, као на примеру у претходном слајду, имали бисте:
Такође можете израчунати површину ако је круг ако знате радијус. Дакле, ако имате радијус од 4,5 инча:
Лук круга је једноставно удаљеност дуж обода лука. Дакле, ако имате савршено округли комад пите од јабуке и одрежете кришку пита, дужина лука била би удаљеност око спољне ивице вашег кришка.
Можете брзо измерити дужину лука помоћу стринга. Ако омотате дужину низа око спољне ивице кришке, дужина лука била би дужина тог низа. За потребе израчунавања на следећем следећем слајду, претпоставимо да је дужина лука ваше кришке пита 3 инча.
Секторски угао је угао подвлачен са две тачке на кругу. Другим речима, секторски угао је угао који настаје када се два радијуса круга споје. Користећи пример пита, секторски угао је угао који се формира када се две ивице ваше кришке јабучне пита заједно споје и формирају тачку. Формула за проналажење секторског угла је:
360 представља 360 степени у кругу. Користећи дужину лука од 3 инча од претходног слајда и радијус од 4,5 инча од дијапозитива бр. 2, добили бисте:
Сектор круга је попут клина или кришке пита. Технички гледано, сектор је део круга који је затворен са два радијуса и повезујућим луком студи.цом. Формула за проналажење подручја сектора је:
Користећи пример слајда бр. 5, радијус је 4,5 инча, а сектор угао 34 степени, имали бисте:
Угао уписан у полукруг је прави угао. (Ово се зове Тхалес теорема, која је добила име по грчком филозофу Талесу из Милета. Био је ментор познатог грчког математичара Питагоре, који је развио многе теореме из математике, укључујући неколико примећених у овом чланку.)
Талесов теорем каже да ако су А, Б и Ц различите тачке на кружници где је линија АЦ пречник, онда је угао ∠АБЦ прави угао. Пошто је АЦ пречник, мера пресретнутог лука је 180 степени - или половина од укупно 360 степени у кругу. Тако: