Разлика између екстраполације и интерполације

И екстраполација и интерполација користе се за процену хипотетичких вредности за променљиву на основу других запажања. Постоји низ интерполационих и екстраполационих метода заснованих на укупном тренду који се примећује у података. Ове две методе имају имена која су врло слична. Испитаћемо разлике међу њима.

Да бисмо открили разлику између екстраполације и интерполације, морамо погледати префиксе „ектра“ и „интер“. Префикс „ектра“ значи "напољу" или "поред". Префикс „интер“ значи „између“ или „међу“. Само знам та значења (од њихових оригинала ин Латински) иде дуг пут да разликује две методе.

За обе методе претпостављамо неколико ствари. Идентификовали смо независну и зависну променљиву. Кроз узимање узорка или колекцију података, имамо неколико парова ових променљивих. Такође претпостављамо да смо формулисали модел за наше податке. Ово може бити линија најмање квадрата најбоље одговара или би то могла бити нека друга врста кривуље која приближава наше податке. У сваком случају, имамо функцију која повезује независну променљиву са зависном променљивом.

Циљ није само модел ради себе, већ обично желимо да користимо свој модел за предвиђање. Тачније, с обзиром на независну варијаблу, која ће бити предвиђена вредност одговарајуће зависне променљиве? Вредност коју уносимо за нашу независну варијаблу одређује да ли радимо са екстраполацијом или интерполацијом.

Могли бисмо користити нашу функцију да предвидимо вредност зависне променљиве за независну променљиву која је усред наших података. У овом случају вршимо интерполацију.

Претпоставимо са Икс између 0 и 10 користи се за производњу а регресијска линијаи = 2Икс + 5. Можемо користити ову линију која најбоље одговара за процену вредности и вредност која одговара Икс = 6. Једноставно прикључите ову вредност у нашу једначину и то видимо и = 2(6) + 5 =17. Јер наша Икс вредност је међу распонима вредности који се користе да би се линија најбоље уклопила, ово је пример интерполације.

Могли бисмо користити нашу функцију да предвидимо вредност зависне променљиве за независну променљиву која је изван распона наших података. У овом случају изводимо екстраполацију.

Претпоставимо као и раније са тим подацима Икс између 0 и 10 користи се за производњу регресијске линије и = 2Икс + 5. Можемо користити ову линију која најбоље одговара за процену вредности и вредност која одговара Икс = 20. Једноставно прикључите ову вредност у нашу једначину и то видимо и = 2(20) + 5 =45. Јер наша Икс вредност није међу распонима вредности који се користе да би се линија најбоље уклопила, ово је пример екстраполације.

Од два поступка пожељна је интерполација. То је зато што имамо већу вероватноћу да добијемо валидну процену. Када користимо екстраполацију, претпостављамо да се наш посматрани тренд наставља за вредности од Икс изван распона који смо користили за формирање нашег модела. То можда није случај, и зато морамо бити веома опрезни приликом коришћења екстраполационих техника.