Шта је Ф-дистрибуција?

Има их много дистрибуције вероватноће који се користе током статистике. На пример, стандардна нормална дистрибуција, или крива звона, вероватно је најшире препознато. Нормалне дистрибуције само су једна врста дистрибуције. Једна веома корисна дистрибуција вероватноће за проучавање варијација популације назива се Ф-дистрибуција. Испитаћемо неколико својстава ове врсте дистрибуције.

Формула густине вероватноће за Ф-дистрибуцију је прилично сложена. У пракси се не требамо бавити овом формулом. Међутим, може бити корисно знати неке детаље својстава која се тичу Ф-дистрибуције. Неколико важнијих карактеристика ове дистрибуције су наведене у наставку:

• Ф-дистрибуција је породица дистрибуција. То значи да постоји бесконачан број различитих Ф-дистрибуција. Конкретна Ф-дистрибуција коју користимо за апликацију зависи од броја степени слободе који има наш узорак. Ова карактеристика Ф-дистрибуције је слична обе т- дистрибуција и хи-квадрат дистрибуција.
• Ф-дистрибуција је или нула или позитивна, тако да нема негативних вредности за
  instagram viewer
  Ф. Ова карактеристика Ф-дистрибуције је слична хи-квадратној дистрибуцији.
• Ф-дистрибуција је искривљен десно. Стога је ова дистрибуција вероватноће несиметрична. Ова карактеристика Ф-дистрибуције је слична хи-квадратној дистрибуцији.

Ово су неке од важнијих и лако препознатљивих карактеристика. Поближе ћемо погледати степене слободе.

Једна карактеристика коју дели хи-квадратна дистрибуција, т-дистрибуција и Ф-дистрибуција је та што заиста постоји бесконачна породица сваке од тих дистрибуција. Посебна дистрибуција се издваја знањем броја степени слободе. За т дистрибуције, број степени слободе је један мањи од величине нашег узорка. Број степени слободе за Ф-дистрибуцију одређује се на другачији начин него за т-дистрибуцију или чак хи-квадратну дистрибуцију.

Ниже ћемо видети како настаје Ф-дистрибуција. За сада ћемо размотрити довољно само да одредимо број степени слободе. Расподела Ф је изведена из односа који укључује две популације. Постоји узорак из сваке од ових популација и тако постоје степени слободе за оба ова узорка. У ствари, одузимамо једну од обе величине узорка да бисмо одредили наша два броја степена слободе.

Статистички подаци ових популација комбинирају се у дјелићу Ф-статистике. И бројник и називник имају степен слободе. Уместо да комбинујемо ова два броја у други, задржавамо их оба. Стога свако коришћење табеле дистрибуције Ф захтева да потражимо два различита степена слободе.

Ф-дистрибуција произилази из инференцијалне статистике који се тичу популација. Тачније, користимо Ф-дистрибуцију када проучавамо однос варијација две нормално дистрибуиране популације.

Ф-дистрибуција се не користи само за изградњу интервала поверења и тестирање хипотеза о варијанци популације. Ова врста дистрибуције такође се користи у једноструком фактору анализа варијанце (АНОВА). АНОВА се бави упоређивањем варијација између неколико група и варијација унутар сваке групе. Да бисмо то постигли, користимо однос одступања. Овај омјер варијанци има Ф-дистрибуцију. Нешто сложена формула омогућава нам да израчунамо Ф-статистику као тест статистику.