Шта је двосмерна табела категоријских варијабли?

Један од циљева статистике је сређивање података на смислени начин. Двосмјерне таблице су важан начин организирања одређене врсте упарени подаци. Као и код конструкције било којег графикона или табеле у статистици, врло је важно знати врсте променљивих са којима радимо. Ако имамо квантитативне податке, онда је граф као што је хистограм или парцела стабљике и лишћа треба користити. Ако имамо категоричке податке, онда је графикон или пита дијаграм одговара.

При раду са упареним подацима морамо бити опрезни. За упарене квантитативне податке постоји расипани круг, али какав је графикон за упарене категоричан подаци? Кад год имамо две категоријске променљиве, требало би да користимо двосмерну табелу.

Прво, подсетимо се да се категорички подаци односе на особине или категорије. Није квантитативан и нема нумеричке вредности.

Двосмјерна табела укључује попис свих вриједности или нивоа за двије категоријске варијабле. Све вриједности за једну од варијабли наведене су у вертикалном ступцу. Вриједности за другу варијаблу су наведене дуж хоризонталног реда. Ако прва варијабла има

Дуж сваког реда и дуж сваког ступца уноси се збрајају. Ови збројеви су важни при одређивању маргиналних и условних расподела. Ови збројеви су такође важни када проводимо хи-квадрат тест независности.

На пример, размотрићемо ситуацију у којој гледамо неколико одељка курса статистике на универзитету. Желимо да конструишемо двосмерну табелу како бисмо утврдили које разлике постоје, ако постоје, између мушкараца и жена. Да бисмо то постигли, рачунамо број сваке оцене слова коју су зарадили припадници сваког рода.

Примјећујемо да је прва категоријска варијабла полна, а у истраживању мушког и женског пола постоје двије могуће вриједности. Друга категоријска варијабла је оцена степена слова и постоји пет вредности које су дате од А, Б, Ц, Д и Ф. То значи да ћемо имати двосмерну табелу са 2 к 5 = 10 уноса, плус додатни ред и додатни ступац који ће бити потребан за табелирање редних и ступаца.

Наша истрага показује да:

• 50 мушкараца је зарадило А, док је 60 жена зарадило А.
• 60 мушкараца је зарадило Б, а 80 жена зарадило Б.
• 100 мушкараца је зарадило Ц, а 50 жена стекло је Ц.
• 40 мушкараца је зарадило Д, а 50 жена зарадило Д.
• 30 мушкараца је зарадило Ф, а 20 жена зарадило Ф.

Ове информације се уносе у двосмерну табелу испод. Укупан број сваког реда говори о томе колико је зарађених сваке врсте оцена. Укупни ступци говоре о броју мужјака и броју женки.

Двосмјерне табеле помажу у организацији наших података када имамо двије категоријске варијабле. Ова табела може да нам помогне да нам помогне да упоредимо две различите групе у нашим подацима. На пример, могли бисмо да узмемо у обзир релативне перформансе мушкараца у току статистике у односу на перформансе жена у току.

Након формирања двосмерне табеле, следећи корак може бити статистички анализа података. Можемо питати да ли су променљиве које су у студији независне једна од друге или не. Да бисмо одговорили на ово питање, можемо да користимо хи-квадрат тест на двосмерној табели.