У покеру постоји много различитих именованих руку. Оно што је лако објаснити назива се флеком. Ова врста руку састоји се од сваке картице која има исто одијело.
Неке од техника комбинаторике или проучавања бројања могу се применити за израчунавање вероватноће цртања одређених врста руку у покеру. Вероватноћа да ће вам се догодити флеш релативно је једноставно пронаћи, али је сложенија од израчунавања вероватноћа да ће бити постигнуто краљевско мување.
Претпоставке
Ради једноставности, претпоставићемо да се пет картица дели од стандардна 52 шпил каратабез замене. Ниједна карта није дивља и играч чува све карте које му се подијеле.
Нећемо се бавити редоследом извлачења ових карата, тако да је свака рука а комбинација од пет карата узетих са палубе од 52 карте. Постоји укупан број Ц(52, 5) = 2,598,960 могућих различитих руку. Овај сет руку формира нашу узорак простора.
Вероватноћа исправног испирања
Започињемо проналажењем вероватноће правог налета. Прави флусх је рука са свих пет карата у редном редоследу, које су све у истом оделу. Да бисмо правилно израчунали вероватноћу правог налета, морамо донети неколико одредби.
Не сматрамо краљевски флеш равним млазом. Дакле, највиши ранг се састоји од девет, десет, јацка, краљице и краља истог одела. Пошто ас може да броји картицу ниског или високог, најнижи раван флусх је ас, два, три, четири и пет истог одијела. Прави се не могу провући кроз ас, па се краљица, краљ, ас, две и три не рачунају као равне.
Ови услови значе да постоји девет правих испраћаја датог одела. Будући да постоје четири различита одијела, то чини 4 к 9 = 36 укупних правих испирања. Због тога је вероватноћа правог налета 36 / 2,598,960 = 0,0014%. То је отприлике еквивалент 1/72193. Дакле, дугорочно бисмо очекивали да ћемо ову руку видети једном од сваких 72.193 руке.
Вероватноћа испирања
Флусх се састоји од пет карата које су све у истом одијелу. Морамо се сјетити да постоје четири одијела са укупно 13 карата. Тако је флусх комбинација пет карата од укупно 13 истог одела. То се ради у Ц(13, 5) = 1287 начина. Обзиром да постоје четири различита одела, могуће је укупно 4 к 1287 = 5148 испирања.
Неки од ових испирања већ су урачунати у више рангиране руке. Морамо одузети број правих испраних испирања од 5148 да бисмо добили испирања која нису вишег ранга. Постоји 36 правих испирања и 4 краљевска испирања. Морамо бити сигурни да нећемо двоструко бројати ове руке. То значи да има 5148 - 40 = 5108 испирања које нису вишег ранга.
Сада вероватноћу налета можемо израчунати као 5108 / 2,598,960 = 0,1965%. Ова вероватноћа је отприлике 1/509. Дакле, дугорочно гледано, једна од сваких 509 руку је прах.
Рангирање и вероватноће
Из горе наведеног видимо да рангирање сваке руке одговара њеној вероватноћи. Што је вероватнија рука, то је нижа у рангу. Што је та рука невероватнија, то јој је виши ранг.