Какве су шансе да је лутријска карта коју држите у руци победник? Ова врста питања представља примењени проблем вероватноће. Са милиони долара на линији, било би добро добити чврст одговор. Које су шансе за добијање лутрије?
Како функционира лутрија?
Да бисмо одговорили на оваква питања, морамо знати како функционира лутрија. У лутријама се особа игра купујући карту са избором бројева из одређеног распона. У одређено време организација која води лутрију насумично генерира бројеве из истог распона. Велика награда, понекад вредна неколико милиона долара, додељује се за подударност свих бројева. У неким се лутријама плаћају мањи износи за подударање свих бројева осим једног или два.
То су опћенитости, али морамо знати специфичности игре за коју сте купили карту. Ове специфичности ће израчунати тачно вероватноћа да имате победу.
Узорка игре
Једна игра, позната по разним именима, попут Даили 4 или Пицк 4, укључује одабир четири броја од 0 до 9. Поредак ових цифара је важан, па је 1234 избор различитих цифара од 1243 или 1324. Вероватноћа добитка ове лутрије одређује се укупним бројем могућих четвороцифрени бројеви. Пошто се сваки од бројева бира независно и постоји десет избора за сваки, укупан број четвороцифрени бројеви је 10
4=10000.То значи да је вероватноћа да се победи 1/10000 = 0,01%. Игре ове врсте обично не плаћају толико и нису оно што људи повезују с освајањем лутрије. Типична исплата за опкладу од 1 УСД на лутрији попут ове је 5000 УСД. Иако ово звучи добро - ко не би желео да умножи свој новац на 5000 - схватите да бисте у просеку морали да играте хиљаде пута да бисте победили вероватно.
Још једна игра лутрије
Друга врста лутријске игре плаћа више ако победите, али много је теже победити. Пример је где се бира шест бројева од 1 до 48. Овде редослед бројева није важан, па морамо израчунати а комбинација. Укупно можемо изабрати шест од 48 Ц(48, 6). По комбинованој формули, овај број је 48! / (6! 42!) = 12,271,512. Како се подударање свих ових бројева савршено односи на једну од ових комбинација, вероватноћа да ће се подударати и освојити милионе је 1 / 12,271,512.
Колико је вероватно?
Дакле, то су бројеви, да ли постоји добар начин да се протумаче? Погледајмо милионерска игра и вероватноћу да победи на 1 / 12,271,512. Победа у томе је мало вероватна. Да бисте били сигурни у 50% шансе да победите, требало би да купите преко осам милиона различитих карата. Број 12,271,512 отприлике је становништво читавог подручја метроа у Лос Анђелесу у Калифорнији. Дакле, вероватноћа да ћете добити лутрију је исто што и налетјети на одређену особу, изабрану унапред док шећете улицама ЛА.
Други начин гледања на ово је сагледавање других вероватноћа. До бројева је помало тешко доћи, али процењује се да 100 људи годишње у САД-у погоди стреле. Са тренутном популацијом од 307 милиона, вероватноћа да ћете ове године погодити стреле је 100 / 307,000,000 = 1 / 3,070,000. Тако да је четири пута већа вјероватноћа да ће вас ударити муња него освојити лутрију.
Наравно, неки људи добију милионе на лутрији. То је врло вероватно то нећеш бити ти.