Распон скупова статистичких података

У статистици и математици, распон је разлика између максималних и минималних вриједности скупа података и служи као једна од двије важне карактеристике скупа података. Формула за опсег је максимална вредност минус минимална вредност у скупу података, која статистичарима пружа боље разумевање колико је разнолик скуп података.

Две важне карактеристике скупа података укључују центар података и ширење података, а центар може битимерено на више начина: од којих су најпопуларније средње, средња вредност, начин и средњи опсег, али на сличан начин постоје различити начини за израчунавање колико је распоређени скуп података и најлакша и најокрутнија мера ширења назива се распон.

Прорачун опсега је врло једноставан. Све што треба да урадимо је да пронађемо разлику између највеће вредности података у нашем скупу и најмање вредности података. Кратко речено имамо следећу формулу: Распон = Максимална вредност – Минимална вредност. На пример, скуп података 4,6,10, 15, 18 има максимум 18, минимум 4 и опсег 18-4 = 14.

instagram viewer

Опсег је веома грубо мерење ширења података, јер је изузетно осетљив на аутсајдере и као резултат тога постоје одређене ограничења у корисности истинског распона скупа података за статистичаре јер једна вредност података може у великој мери утицати на вредност домет.

На пример, размотрите скуп података 1, 2, 3, 4, 6, 7, 7, 8. Максимална вредност је 8, минимална 1, а распон 7. Затим размотрите исти скуп података, само са укљученом вредношћу 100. Распон сада постаје 100-1 = 99 при чему је додавање једне додатне тачке података у великој мери утицало на вредност распона. Стандардна девијација је још једна мера ширења која је мање подложна екслидерима, али недостатак је тај израчунавање стандардног одступања је много сложеније.

Распон такође нам не говори о унутрашњим карактеристикама нашег скупа података. На пример, сматрамо скуп података 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 10 где је распон за овај скуп података 10-1 = 9. Ако то упоредимо са скупом података 1, 1, 1, 2, 9, 9, 9, 10. Овде је распон, опет, девет, међутим, за овај други скуп и за разлику од првог скупа, подаци су подељени око минимума и максимума. Остале статистике, као што су први и трећи квартил, требале би се користити за откривање неке те унутрашње структуре.

Распон је добар начин да се добије основно разумевање колико су заиста распоређени бројеви у скупу података, јер је то лако израчунати јер захтева само основну аритметичку операцију, али постоји и неколико других примена распона скупа података у статистика.

Распон се такође може користити за процену друге мере расипања, стандардног одступања. Уместо да прођемо кроз прилично компликовану формулу за проналажење стандардног одступања, уместо тога можемо користити оно што се назива правило распона. Распон је кључан у овом прорачуну.

Распон се такође јавља у а кутија земљиштеили кутију и шапице. Максималне и минималне вредности су приказане на крају виски на графикону, а укупна дужина вискија и оквира је једнака опсегу.

instagram story viewer