У статистици се степени слободе користе за дефинисање броја независних величина које се могу доделити статистичкој дистрибуцији. Овај се број обично односи на позитиван цео број који указује на недостатак ограничења у способности особе да израчуна недостајуће факторе из статистичких проблема.
Ступњеви слободе дјелују као варијабле у коначном прорачуну статистике и користе се за утврђивање исхода различитих сценарији у систему и у математичким степенима слободе дефинишу број димензија у домену који је потребан за утврђивање пуни векторски.
Да бисмо илустровали концепт степена слободе, размотрићемо основни израчун који се тиче узорка Да бисмо пронашли средину листе података, додајемо све податке и подијелимо са укупним бројем вредности.
Илустрација са узорком
На тренутак претпоставимо да знамо то значити скупа података је 25 и да су вредности у овом скупу 20, 10, 50 и један непознати број. Формула за просечни узорак даје нам једначину (20 + 10 + 50 + к) / 4 = 25, где Икс означава непознато, користећи неке основне
алгебра, тада се може утврдити да је број који недостаје, Икс, је једнако 20.Хајде да мало променимо овај сценарио. Опет претпостављамо да знамо да је средина скупа података 25. Међутим, овог пута вредности у скупу података су 20, 10 и две непознате вредности. Те непознанице могу бити различите, па користимо две различите променљиве, Икс, и и, да се ово означи. Добијена једначина је (20 + 10 + к + и) / 4 = 25. Помоћу неке алгебре добијамо и = 70- Икс. Формула је написана у овом облику како би показала да након што одаберемо вредност за Икс, вредност за и потпуно је утврђен. Имамо један избор да направимо, а то показује да постоји степен слободе.
Сада ћемо погледати узорак величине стотину. Ако знамо да је средња вредност ових података узорака 20, али не познајемо вредности ниједног од података, тада постоји 99 степени слободе. Све вредности морају износити укупно 20 к 100 = 2000. Једном када у скупу података имамо вредности 99 елемената, онда је утврђен и последњи.
Студентски т-сцоре и Цхи-Скуаре Дистрибуција
Степени слободе играју важну улогу када се користи Ученик т-слика стола. Заправо их је неколико т-резултат дистрибуције. Разликујемо ове дистрибуције помоћу степена слободе.
Ево расподела коју користимо зависи од величине нашег узорка. Ако је наша величина узорка н, тада је број степени слободе н-1. На примјер, узорак величине 22 захтијева од нас да користимо ред т- таблица са 21 степеном слободе.
Употреба а хи-квадратна дистрибуција такође захтева употребу степени слободе. Овде, на идентичан начин као и код т-резултат дистрибуције, величина узорка одређује коју дистрибуцију треба користити. Ако је величина узорка н, ето их н-1 степени слободе.
Стандардне одступања и напредне технике
Још једно место где се појављују степени слободе налази се у формули за стандардно одступање. Ова појава није тако отворена, али можемо је видети ако знамо где да погледамо. До пронаћи стандардно одступање тражимо „просечно“ одступање од средње вредности. Међутим, одузимањем средње вриједности од сваке вриједности података и успоређивањем разлика, на крају дијелимо са н-1 радије него н као што можемо и очекивати.
Присутност н-1 долази од броја степени слободе. Од тада н постоје вредности података и просечна вредност узорка који се користе у формули н-1 степени слободе.
Напредније статистичке технике користе компликованије начине бројања степена слободе. Када се израчунава статистика теста за два средства са независним узорцима н1 и н2 елемената, број степени слободе има прилично компликовану формулу. Може се проценити коришћењем мањег од н1-1 и н2-1
Други пример другачијег начина за рачунање степена слободе долази са ан Ф тест. У спровођењу ан Ф тест имамо к узорке сваке величине н- степен слободе у бројачу је к-1, а у називнику је к(н-1).