Ин инференцијалне статистике, интервали поверења за пропорције становништва ослањају се на стандардну нормалну дистрибуцију за одређивање непознатих параметара дате популације с обзиром на статистички узорак становништва. Један од разлога је тај што је за одговарајуће величине узорка стандардна нормална дистрибуција одлицан посао на процени биномна дистрибуција. Ово је изванредно, јер иако је прва дистрибуција континуирана, друга је дискретна.
Постоји низ питања која се морају ријешити приликом прављења интервала поузданости за пропорције. Једна од њих тиче се онога што је познато као „плус четири“ интервала поверења, што резултира а пристрасан процењивач. Међутим, овај процењивач непознатог удела становништва у неким је ситуацијама бољи непристрасни процјенитељи, посебно оне ситуације у којима нема успеха или неуспеха у података.
У већини случајева, најбољи покушај процене удела становништва је употреба одговарајућег узорака. Претпостављамо да постоји становништво непознатог удела п од његових појединаца који садрже одређену особину, тада формирамо једноставан случајни узорак величине
н из ове популације. Ових н појединци, бројимо их број И које поседују особину о којој смо радознали. Сада процењујемо п помоћу нашег узорка. Проценат узорка Н / н је непристрани процјенитељ п.Када користити Плус Фоур Интервал Интервал
Када користимо интервал плус четири, мењамо процењивач п. То радимо додавањем четири укупном броју запажања и на тај начин објашњавамо фразу „плус четири.“ Затим их делимо четири опажања између два хипотетичка успеха и два неуспеха, што значи да укупном броју додајемо два успеси. Крајњи резултат је то што заменимо сваку инстанцу Н / н са (И + 2)/(н + 4), а понекад се овај део означава са п са тилдом изнад ње.
Узорак удела обично делује врло добро у процени учешћа становништва. Међутим, постоје неке ситуације у којима морамо мало да модификујемо процењивач. Статистичка пракса и математичка теорија показују да је модификација плус четири интервала одговарајућа за постизање овог циља.
Једна ситуација која би требало да натера да размотримо интервал од плус четири је узорак са штипањем. Много пута, с обзиром да је удио популације тако мали или тако велик, узорак узорка је такође врло близу 0 или врло близу 1. У овој врсти ситуације требало би размотрити плус четири интервала.
Други разлог за коришћење плус четири интервала је ако имамо малу величину узорка. Интервал плус четири у овој ситуацији даје бољу процену пропорције становништва од коришћења типичног интервала поверења за удео.
Правила коришћења интервала плус четири интервала
Интервал плус четири поуздано је готово чаробни начин прецизнијег израчунавања инференцијалне статистике у том једноставном додавању четири имагинарна опажања на било којем датом скупу података, два успеха и два неуспеха, може тачније да предвиди омјер скупа података који одговара параметри.
Међутим, интервал од четири поверења није увек примјењив на сваки проблем. Може се користити само када је интервал поузданости скупа података изнад 90% и величина узорка популације је најмање 10. Међутим, скуп података може садржати било који број успјеха и неуспјеха, мада дјелује боље кад у било којим подацима популације нема успјеха или нема неуспјеха.
Имајте на уму да се за разлику од израчунавања редовне статистике, израчунавања инференцијалне статистике ослањају на узорковање података да би се утврдили највероватнији резултати унутар популације. Иако је плус четири интервала поверења коригира за већи Маргина грешке, та граница се још увек мора узети у обзир ради пружања најтачнијих статистичких посматрања.