Опсег круга

Опсег круга је његов обод или удаљеност око њега. У математичким формулама је означен са Ц и има јединице удаљености, попут милиметара (мм), центиметра (цм), метара (м), или инча (у). Повезана је са радијусом, пречником и пи користећи следеће једначине:

Ц = πд
Ц = 2πр

Где је д пречник кружнице, р је његов полумјер, а π је пи. Пречник круга је најдужа удаљеност преко њега, коју можете мерити од било које тачке на кругу, пролазећи кроз њен центар или порекло, до тачке спајања на далекој страни.

Радијус је половина пречника или се може мерити од порекла круга до његове ивице.

π (пи) је математичка константа која повезује обим круга са његовим пречником. То је ирационалан број, тако да нема децимални приказ. У прорачунима, већина људи користи 3,14 или 3,14159. Понекад је то апроксимирано уломком 22/7.

(1) Премер круга мери 8,5 цм. Пронађите обим.

Да бисте то решили, једноставно унесите пречник у једначину. Не заборавите да пријавите свој одговор одговарајућим јединицама.

Ц = πд
Ц = 3,14 * (8,5 цм)
Ц = 26,69 цм, коју треба заокружити на 26,7 цм

(2) Желите знати опсег лонца који има радијус од 4,5 инча.

За овај проблем можете или користити формулу која укључује радијус или можете запамтити да је пречник дупло већи од полупречника и да употребите ту формулу. Ево решења, користећи формулу са полумјером:

Ц = 2πр
Ц = 2 * 3,14 * (4,5 инча)
Ц = 28,26 инча ако користите исти број значајних бројки као ваше мерење.

(3) Мерите лименку и утврдићете да је обим 12 инча. Који је његов пречник? Који је његов радијус?

Иако је лименка цилиндар, ипак има обим, јер је у основи гомила кругова. Да бисте решили овај проблем, морате да преуредите једначине:

Ц = πд се може преписати као:
Ц / π = д

Спајање вредности обима и решавање за д:

Ц / π = д
(12 инча) / π = д
12 / 3,14 = д
3,82 инча = пречник (назовимо то 3,8 инча)

Можете играти исту игру да преуредите формулу за решавање радијуса, али ако већ имате пречник, најлакши начин да добијете радијус је да га поделите на пола:

полупречник = 1/2 * пречника
радијус = (0,5) * (3,82 инча) [запамти, 1/2 = 0,5]
радијус = 1,9 инча

• Увек треба да проверите свој рад. Један брз начин да процените да ли је одговор на вашу кружницу разуман је проверавање да ли је мало више од 3 пута већег од пречника или нешто више од 6 пута веће од полупречника.
• Број значајних бројки које користите за пи требало би да ускладите са значајем осталих вредности које су вам дате. Ако не знате које су значајне бројке или се од вас не тражи да радите са њима, не брините о томе. У основи, то значи да ако имате веома прецизно мерење растојања, попут 1244,56 метара (6 значајних бројки), желите да користите 3,14159 за пи, а не 3,14. У супротном ћете на крају пријавити мање прецизан одговор.

Ако знате обим, радијус или пречник круга, такође можете пронаћи његову површину. Подручје представља простор затворен у кругу. Даје се у јединицама удаљености у квадрату, као што су цм² или м².

Површина круга је дата формулама:

А = πр² (Површина је једнака пи пута у квадрату полупречника.)

А = π (1/2 д)² (Површина је једнака пи пута половине квадратног пречника.)

А = π (Ц / 2π)² (Површина је једнака пи пута квадрата обима, дељена са два пута пи.)