Када млади ученици уче дво- или троцифрено одузимање, један од концепата са којима ће се сусрести је прегруповање, такође познат као позајмљивање и ношење, пренети, или математика колона. Овај концепт је битан за научити, јер чини рад са великим бројем рукописним када се ручно израчунавају математички проблеми. Прегруписање са три цифре може бити посебно изазовно за малу децу, јер ће им се можда морати посудити од десетке или оне колону. Другим речима, можда ће морати да позајме и носе два пута у једном проблему.
Најбољи начин да научите да позајмљујете и носите кроз праксу, а ови бесплатни радни листови за штампање пружају студентима обиље могућности за то.
Овај ПДФ садржи лепу комбинацију проблема, јер неки захтијевају да се студенти само једном задужују, а за друге два пута. Користите овај радни лист као претест. Направите довољно копија да би сваки студент имао своју. Најавите ученицима да ће обавити предтестирање да виде шта знају о троцифреном одузимању са прегруписањем. Затим поделите радне листове и дајте ученицима око 20 минута да испуне проблеме.
Ако је већина ваших ученика дала тачне одговоре за бар половину проблема на претходном радном листу, користите ову штампану таблицу за преглед троцифреног одузимања са прегруписањем у класу. Ако су се ученици борили са претходним радним листом, прво прегледајте двоцифрено одузимање са прегруписањем. Пре него што предате овај радни лист, покажите ученицима како да ураде бар један од проблема.
На пример, проблем бр. 1 је 682 - 426. Објасните ученицима које не можете да предузмете 6 - назива субтрахенд, доњи број проблема са одузимањем, од 2 - тхе минуенд или горњи број. Као резултат, морате позајмити од 8, одлазећи 7 као минунд у колони десетина. Реците својим студентима да ће их носити 1 позајмили су га и ставили поред 2 у оном колони - па их сада имају 12 као минус у колони оних. Реците то студентима 12 - 6 = 6, што је број који би ставили испод хоризонталне линије у оном колони. У колони од десетине, сада их има 7 - 2, што је једнако 5. У колони са стотинама објасните то 6 - 4 = 2, одговор на проблем би био 256.
Ако се ученици муче, нека их користе манипулативима - физичке ставке попут жваканих медведа, жетона за покер или малих колачића - како би им помогли да реше ове проблеме. На пример, проблем број 2 у овом ПДФ-у је 735 - 552. Користите пеније као своје манипулаторе. Нека студенти броје пет новчића, што представља минус у колони.
Замолите их да вам одузму два пенија, представљајући субтрахенд у оном ступцу. Ово ће дати три, па нека пишу и студенти 3 на дну колоне. Сада им одбројавају три пенија, што представља минус у колони од десетина. Замолите их да вам одузму пет пенија. Надамо се да ће вам рећи да не могу. Реците им да ће их морати позајмљивати 7, минус у колони са стотинама, чинећи га 6.
Затим ће их носити 1 у колону десетака и уметните је испред 3, чинећи тај горњи број 13. Објасните то 13 минус 5 једнако 8. Нека студенти пишу 8 на дну десетине колоне. И на крају, одузеће их 5 од 6, Родан 1 као одговор у колони са десетинама, даје коначан одговор на проблем 183.
Да бисте даље цементирали концепт у умовима ученика, користите база 10 блокова, манипулативни сетови који ће им помоћи да науче вредност места и прегруповање са блоковима и становима у разним бојама, као што су мале жуте или зелене коцке (за оне), плаве шипке (за десетине) и наранџасти станови (са 100 блокова квадрата). Покажите ученицима са овим и следећим радним листовима како користити основне 10 блокова да брзо реше троцифрене проблеме одузимања са прегруписањем.
Употријебите овај радни лист како бисте показали како користити базне 10 блокове. На пример, проблем бр. 1 је 294 - 158. Користите зелене коцке за оне, плаве траке (које садрже 10 блокова) за 10 с, а стан 100 за стотине места. Нека ученици изброје четири зелене коцке, што представља минус у колони.
Питајте их могу ли узети осам блокова од четири. Кад кажу не, наброји их девет плавих (10-блок) трака, што представља минус у колони од десетина. Реците им да позајме једну плаву траку из десетинског ступца и однесите је у колону. Нека поставе плаву траку испред четири зелене коцке, а затим нека наброје укупне коцке у плавој траци и зеленим коцкицама; требало би да добију 14, што када одузмете осам, даје шест.
Нека их поставе 6 на дну колоне. Сада имају осам плавих трака у колони од десетине; Нека студенти одузму пет да добију број 3. Нека напишу 3 на дну десетине колоне. Стотина колона је једноставно: 2 - 1 = 1, дајући одговор за проблем 136.
Сада када су студенти имали прилику да вежбају одузимање троцифреног одузимања, овај радни лист користе као домаћи задатак. Реците ученицима да могу користити манипулације које имају код куће, као што су пеније, или - ако сте храбри - пошаљите студенте кући са основним блоковима 10 који могу користити за довршавање домаћег задатка.
Подсетите студенте да неће сви проблеми на радном листу захтевати прегруписање. На пример, у проблему бр. 1, који је 296 - 43, реци им да си ти моћи узми 3 од 6 у колони оних, остављајући вам број 3 на дну колоне. Можете и узети 4 од 9 у колони са десетинама, доносећи број 5. Реците студентима да ће једноставно бацити минунд у ступцу стотине у простор за одговоре (испод хоризонталне линије), јер он нема подмаку, дајући коначан одговор 253.
Помоћу ове исписе можете да пређете на све наведене проблеме одузимања као задаћа групи читаве класе. Нека ученици изађу на таблу или паметна табла једно по једно да реши сваки проблем. Омогућите основним блоковима 10 и друге манипулације како бисте им помогли да реше проблеме.
Овај радни лист садржи неколико проблема за које није потребно минимално прегруписање, па пружа прилику ученицима да раде заједно. Поделите студенте у групе од четири или пет. Реци им да имају 20 минута да реше проблеме. Осигурајте да свака група има приступ манипулацијама, оба блока 10 и другим општим манипулацијама, као што су мали замотани комадићи бомбона. Бонус: Реците ученицима да група која прво ријеши проблеме (и исправно) поједе неки слаткиш
Неколико проблема у овом радном листу садржи једну или више нула, било као минуенд или субтахенд. Рад са нулом често може бити изазов за студенте, али њима не треба бити застрашујући. На пример, четврти проблем је 894 - 200. Подсетите студенте да је било који број минус нула тај број. Тако 4 - 0 још увек је четири, и 9 - 0 још увек је девет. Проблем бр. 1, а то је 890 - 454, је мало замршенији јер је нула најмањи у колони оних. Али овај проблем захтева само једноставно позајмљивање и ношење, као што су студенти научили да раде у претходним радним листовима. Реците студентима да, како би направили проблем, морају се позајмити 1 од 9 у колони са десетинама и носите ту цифру са оним колоном, чинећи минунд 10и као резултат, 10 - 4 = 6.
Суммативни тестови, или процене, помоћи вам да утврдите да ли су студенти научили оно што се од њих очекивало или барем у којој мери су то научили. Дајте овај радни лист студентима као суммативни тест. Реците им да морају радити појединачно на решавању проблема. Ако желите да омогућите студентима да користе основне блокове 10 и друге манипулативне сврхе, на вама је. Ако из резултата оцењивања видите да се ученици и даље боре, прегледајте троцифрено одузимање са прегруписањем тако што ће поновити неке или све претходне радне листове.