Угаона брзина: брзина вртње около

Угаона брзина је мерење брзине промене угаоног положаја објекта током одређеног временског периода. Симбол који се користи за угаону брзину је обично грчки симбол омега, ω. Угаона брзина је представљена у јединицама радијана по времену или степени у времену (обично радијан у физици), с релативно директним претворбама које омогућавају научник или студент да користи радијане у секунди или степени у минути или било коју конфигурацију која је потребна у датој ротационој ситуацији, било да се ради о великом Феррис колу или ио-ио. (Погледајте наш чланак на димензионални анализа за неке савете о извођењу ове врсте конверзије.)

Израчунавање угаоне брзине захтева разумевање ротационог кретања објекта, θ. Просечна угаона брзина ротирајућег предмета може се израчунати познавањем почетног угаоног положаја, θ1, у одређено време т1, и коначни угаони положај, θ2, у одређено време т2. Резултат тога је да укупна промена угаоне брзине дељена са укупном променом времена даје просечни угао брзина, која се може написати у смислу промена у овом облику (где је Δ конвенционално симбол који се залаже "променити у"):

instagram viewer

Пажљиви читалац ће приметити сличност начина на који можете израчунати стандардни просек брзина од познате почетне и завршне позиције објекта. На исти начин можете наставити узимати све мање и мање Δт мерења која се ближе и ближе тренутној угаоној брзини. Тренутна угловна брзина ω одређује се као математички лимит ове вредности, која се може изразити рачунањем као:

Они који су упознати са рачуном видеће да је резултат тих математичких реформулација да је тренутна угаона брзина, ω, је дериват од θ (угаони положај) у односу на т (време)... управо је то била наша почетна дефиниција угаоне брзине, тако да све функционише онако како се и очекивало.

instagram story viewer