Шта је скупно модул? Дефиниција, формуле, примери

Модул основног је константно описује колико је супстанца отпорна на сабијање. Дефинише се као однос између притисак повећање и резултирајући пад у материјалу запремина. Заједно са Иоунгов модул, тхе Модул маказе, и Хоокеов закон, модул опсега описује реакцију материјала на стрес или напрезање.

Обично је модул скупнога означен са К или Б у једначинама и табелама. Иако се односи на једнолично сабијање било које супстанце, најчешће се користи за описивање понашања течности. Може се користити за предвиђање компресије, израчунати густину, а индиректно указују на врсте хемијских веза унутар неке супстанце. Модул распрострањености сматра се описником еластичних својстава, јер се компримовани материјал враћа првобитном обиму након ослобађања притиска.

Јединице за скупни модул су Пасцалс (Па) или невтонс по квадратном метру (Н / м)²) у метричком систему или фунти по квадратном инчу (ПСИ) у енглеском систему.

Постоје вредности модула опсега за чврсте материје (нпр. 160 ГПа за челик; 443 ГПа за дијамант; 50 МПа за чврсти хелијум) и гасове (нпр. 101 кПа за ваздух при константној температури), али најчешће табеле наводе вредности за течности. Ево репрезентативних вредности у енглеским и метричким јединицама:

Тхе К вредност варира у зависности од стање материје узорка, а у неким случајевима и на температура. У течностима количина раствореног гаса у великој мери утиче на вредност. Висока вредност К означава да материјал одолева компресији, док мала вредност указује да се запремина значајно смањује под равномерним притиском. Узајамни модул засипања је компресобилност, па супстанца са модулом са малим количинама има велику компресибилност.

Након прегледа таблице можете видети табелу течна метална жива је готово бескомпромисан. Ово одражава велики атомски радијус атома живе у поређењу са атомима у органским једињењима, као и паковање атома. Због везивања водоника вода такође одолева компресији.

Модул основног материјала се може мерити дифракцијом праха, коришћењем рендгенских зрака, неутрона или електрона који циљају прашкасти или микрокристални узорак. Може се израчунати помоћу формуле:

Булк модул (К) = Волуметријски стрес / Волуметријски напрезање

То је исто што каже да је једнака промени притиска подељеној промени запремине подељеној са почетном запремином:

Булк модул (К) = (стр₁ - п₀) / [(В₁ - В₀) / В₀]

Ево, стр₀ и В₀ су почетни притисак и запремина, и п₁ и В1 су притисак и запремина мерени компресијом.

Насипна модулна еластичност се такође може изразити у смислу притиска и густине:

К = (стр₁ - п₀) / [(ρ₁ - ρ₀) / ρ₀]

Ево, ρ₀ и ρ₁ су почетне и крајње вредности густине.

Модул опсега може се користити за прорачун хидростатског притиска и густине течности. На пример, узмите у обзир морску воду у најдубљој тачки океана, Маријански ров. Подножје рова је 10994 м испод мора.

Хидростатски притисак у Маријанском рову може се израчунати као:

п₁ = ρ * г * х

Где стр₁ је притисак, ρ је густина морске воде на нивоу мора, г је убрзање гравитације, а х је висина (или дубина) воденог стуба.

п₁ = (1022 кг / м)³) (9.81 м / с²) (10994 м)

п₁ = 110 к 10⁶ Па или 110 МПа

Знајући притисак на нивоу мора је 10⁵ Па, густина воде на дну рова може се израчунати:

ρ₁ = [(стр₁ - п) ρ + К * ρ) / К

ρ₁ = [[(110 к 10)⁶ Па) - (1 к 10)⁵ Па)] (1022 кг / м)³)] + (2,34 к 10)⁹ Па) (1022 кг / м)³) / (2,34 к 10)⁹ Па)

ρ₁ = 1070 кг / м³

Шта видите из овога? Упркос огромном притиску воде на дну Маријанског рова, није баш компримован!

• Де Јонг, Маартен; Цхен, Веи (2015). "Приказ комплетних еластичних својстава неорганских кристалних једињења". Научни подаци. 2: 150009. дои: 10.1038 / сдата.2015.9
• Гилман, Ј.Ј. (1969). Микромеханика протока у чврстим материјама. Нев Иорк: МцГрав-Хилл.
• Киттел, Цхарлес (2005). Увод у физику чврстог стања (8. издање). ИСБН 0-471-41526-Кс.
• Тхомас, Цоуртнеи Х. (2013). Механичко понашање материјала (Друго издање). Нев Делхи: МцГрав Хилл Едуцатион (Индија). ИСБН 1259027511.