Бесконачност је апстрактни концепт који се користи да би се описало нешто што је бескрајно или безгранично. Важан је у математици, космологији, физици, рачунару и уметности.
Бесконачност има свој посебан симбол: ∞. Симбол, понекад зван леннискат, увео је свештеник и математичар Јохн Валлис 1655. године. Реч "леннисцате" долази од латинске речи лемнисцус, што значи "врпца", док реч "бесконачност" потиче од латинске речи инфинитас, што значи "безграничан."
Валлис је симбол могао засновати на римској бројци 1000, коју су Римљани поред броја означавали и са "безброј". Могуће је и да се симбол заснива на омега (Ω или ω), последњем слову грчке абецеде.
Концепт бесконачности био је схваћен много пре него што му је Валлис дао симбол који данас користимо. Око 4. или 3. века пре нове ере, Јаин математички текст Суриа Прајнапти додељени бројеви као безбројни, безбројни или бесконачни. Тхе Грчки филозоф Анакимандер је користио дело апеирон да се односи на бесконачно. Зено из Елеа (рођен око 490. г. Е.) Био је познат по парадокси који укључују бесконачност.
Од свих Зенонових парадокса, најпознатији је његов парадокс Корњача и Ахил. У парадоксу, корњача изазива то Грчки херој Ахил на трку, под условом да корњача добије мали старт. Корњача тврди да ће побиједити у трци, јер док га Ахил ухвати, корњача ће отићи мало даље, повећавајући даљину.
Једноставније речено, размислите о преласку собе прелазећи пола удаљеност са сваком кораком. Прво прекривате половину удаљености, а преостала је половина. Следећи корак је половина половине, или четвртине. Три четвртине удаљености је прекривено, али остаје још четвртина. Следи 1/8, затим 1/16, и тако даље. Иако вас сваки корак приближава, заправо никада не долазите до друге стране просторије. Или боље речено, учинили бисте бесконачни број корака.
Још један добар пример бесконачности је број π или пи. Математичари користе симбол за пи јер је немогуће записати број. Пи се састоји од бесконачног броја цифара. Често је заокружен на 3,14 или чак 3,14159, али без обзира колико цифара написали, немогуће је доћи до краја.
Један од начина размишљања о бесконачности јесте у смислу теореме о мајмунима. Према теореми, ако мајмуну дате писаћу писаћу машину и бесконачно много времена, на крају ће написати Шекспирову књигу Хамлет. Док неки људи узимају теорему да сугеришу да је ишта могуће, математичари то виде као доказ колико су одређени догађаји невероватни.
Фрактал је апстрактни математички предмет, који се користи у уметности и за симулацију природних појава. Написани као математичка једначина, већина фрактала се нигде не разликује. Када гледате слику фрактала, то значи да бисте могли да зумирате и видите нове детаље. Другим речима, фрактал је бескрајно величанствен.
Процес се може поновити бесконачно много пута. Резултирајућа пахуља има ограничену површину, а ипак је омеђена бесконачно дугом линијом.
Бесконачност је безгранична, али долази у различитим величинама. Позитивни бројеви (они већи од 0) и негативни бројеви (они мањи од 0) могу се сматрати једнаким бесконачни сетови једнаких величина. Ипак, шта се догађа ако комбинујете оба сета? Добијате комплет двоструко већи. Као још један пример, размотрите све парне бројеве (бесконачни скуп). То представља бесконачну половину величине свих целих бројева.
Козмолози проучава свемир и размишљају о бесконачности. Да ли се простор наставља и наставља без краја? Ово остаје отворено питање. Чак и ако физички универзум, као што знамо, има границу, још увек треба разматрати мултиверзалну теорију. То је, можда, наш универзум је један у бесконачном броју од њих.
Дељење на нулу је не-не у обичној математици. У уобичајеној шеми ствари број 1 подељен са 0 не може се дефинисати. То је бесконачност. То је код грешке. Међутим, то није увек случај. У теорији проширеног сложеног броја, 1/0 је дефинисано као облик бесконачности који се аутоматски не урушава. Другим речима, постоји више начина за математику.