Гасови се састоје од појединачних атома или молекула који се слободно крећу у насумичним правцима са широком разноврсном брзином. Кинетичка молекуларна теорија покушава да објасни својства гасова истражујући понашање појединца атома или молекули који чине гас. Овај пример проблема показује како пронаћи просечну или средњу квадратну брзину (рмс) честица у узорку гаса за дату температуру.
Колика је средња квадратна брзина молекула у узорку гаса са кисеоником на 0 ° Ц и 100 ° Ц?
Решење:
Средња квадратна брзина коријена је просјечна брзина молекула који чине гас. Ову вредност можете пронаћи помоћу формуле:
врмс = [3РТ / М]1/2
где
врмс = просечна брзина или средња квадратна брзина коријена
Р = идеално константа гаса
Т = апсолутна температура
М = моларна маса
Први корак је претварање температура у апсолутне температуре. Другим речима, претворите у температурну скалу Келвина:
К = 273 + ° Ц
Т1 = 273 + 0 ° Ц = 273 К
Т2 = 273 + 100 ° Ц = 373 К
Други корак је проналажење молекуларне масе молекула гаса.
Користите плинску константу 8,3145 Ј / мол · К да бисте добили потребне јединице. Запамтите 1 Ј = 1 кг · м
Р = 8,3145 кг · м2/ с2/K·mol
Кисеоник се састоји од два атоми кисеоника повезане заједно. Тхе молекуларна маса једног атома кисеоника износи 16 г / мол. Молекуларна маса О2 је 32 г / мол.
Јединице на Р користе кг, тако да моларна маса такође мора да користи кг.
32 г / мол к 1 кг / 1000 г = 0,032 кг / мол
Помоћу ових вредности пронађите врмс.
0 ° Ц:
врмс = [3РТ / М]1/2
врмс = [3 (8.3145 кг · м)2/ с2/ К · мол) (273 К) / (0,032 кг / мол)]1/2
врмс = [212799 м2/ с2]1/2
врмс = 461.3 м / с
100 ° Ц
врмс = [3РТ / М]1/2
врмс = [3 (8.3145 кг · м)2/ с2/ К · мол) (373 К) / (0,032 кг / мол)]1/2
врмс = [290748 м2/ с2]1/2
врмс = 539.2 м / с
Одговор:
Просечна или средња квадратна брзина молекула гаса кисеоника на 0 ° Ц је 461,3 м / с и 539,2 м / с на 100 ° Ц.