Дискусија о домаћим задацима помоћу стандарда математичке праксе

Студије из математичког домаћег рада у средњим учионицама од 2010. до 2012. године указују да се у просеку 15% -20% дневног времена потроши на преиспитивање домаћих задатака. С обзиром на количину времена посвећеног прегледу домаћег задатка у настави, многи образовни стручњаци заговарају употребу дискурса у настави математичка учионица као инструктивна стратегија која може пружити ученицима могућности да науче како од домаћих, тако и од својих вршњаци.

Национално веће наставника математике (НЦТМ) дефинише дискурс као следеће:

„Дискурс је математичка комуникација која се јавља у учионици. Ефикасан дискурс се дешава када студенти артикулишу сопствене идеје и озбиљно размотре математичке перспективе својих вршњака као начин за конструкцију математичких схватања. "

У чланку Националног савета наставника математике (НТЦМ), септембар 2015., под насловом Максимално искориштавање домаћих задатака, аутори Самуел Оттен, Мицхелле Цирилло и Бетх А. Хербел-Еисенманн тврди да наставници треба да "преиспитају типичне стратегије дискурса када разговарају о домаћим задацима и крећу се ка систему који промовише стандарде за математичку праксу."

Њихова су истраживања била фокусирана на контрастне начине на које ученици могу да се укључе у дискурс - употребу говорног или писани језик као и други начини комуникације како би пренијели значење - у преношењу домаћих задатака у класа.

Они су признали да је важна карактеристика домаћег задатка то што „сваком студенту пружа могућност да развија вештине и да размислите о важним математичким идејама. "Провођење времена у настави на домаћем задатку такође пружа ученицима" прилику да разговарају о тим идејама колективно. "

Методе њиховог истраживања засноване су на њиховој анализи 148 видео-записа снимљених у учионицама. Поступци су укључивали:

• Посматрање учитеља у учионици различитог степена (од почетника до ветерана) искуства у учионици;
• Посматрање осам разреда средње класе у неколико различитих школских округа (градским, приградским и сеоским);
• Израчунавање укупног времена проведеног у различитим активностима у учионици у односу на укупно посматрано вријеме.

Њихова анализа показала је да је преношење домаћег задатка доследно била преовлађујућа активност, више од инструкција целог разреда, групног рада и рада у седишту.

Уз домаћи задатак који доминира над свим другим категоријама наставе математике, истраживачи тврде да вријеме пролази како иде преко домаћег задатка може се „добро провести време, дајући јединствен и снажан допринос учењу могућности "само ако се дискурс у учионици води на сврсисходан начин. Њихова препорука?

„Конкретно, предлажемо стратегије за преношење домаћих задатака које стварају могућности ученицима да се укључе у математичке праксе Заједничког језгра.“

Истражујући врсте дискурса који се догађају у учионици, истраживачи су утврдили да постоје два „општа узорака“:

1. Први образац је био да је дискурс структуриран око појединачних проблема, узиманих један по један.
2. Други образац је тенденција да се дискурс фокусира на одговоре или тачна објашњења.

Испод су детаљи о сваком од два узорка снимљена у 148 видео-учионица.

Овај образац дискурса био је контраст између разговор о проблемима домаћих задатака за разлику одразговор о проблемима са домаћим задацима

У разговору о проблемима са домаћим задацима, тенденција је усредсређена на механику једног проблема, а не на велике математичке идеје. Примјери из објављеног истраживања показују како се дискурс може ограничити у разговору о проблемима домаћих задатака. На пример:

УЧИТЕЉ: "Са којим сте проблемима имали проблема?"
СТУДЕНТИ) прозивао: "3", "6", "14"...

Разговор о проблемима може значити да се расправа са студентима може ограничити на позивање бројева проблема који описују шта су студенти радили на одређеним проблемима, један по један.

Супротно томе, врсте дискурса мерене према разговор преко проблема фокусирања о великим математичким идејама о везама и контрастима између проблема. Примјери из истраживања показују како се дискурс може проширити након што студенти постану свјесни сврха проблема домаћих задатака и затраже да међусобно успоређују проблеме. На пример:

НАСТАВНИК: "Примјетите све што смо радили у претходним проблемима бр. 3 и # 6. Морате вежбати _______, али проблем 14 вас тера да идете још даље. Шта вас тера? "
СТУДЕНТ: "Другачије је јер одлучујете у глави који би био једнак том ______ јер већ покушавате нешто изједначити, уместо да покушавате да схватите шта је исто.
НАСТАВНИК: "Да ли бисте рекли да је питање бр. 14 сложеније?"
СТУДЕНТ: "Да."
УЧИТЕЉ: "Зашто? Шта је другачије?"

Ове врсте студентских дискусија укључују посебне стандарде математичких пракси који су овде наведени заједно са њихова објашњења за студенте:

ЦЦСС.МАТХ.ПРАЦТИЦЕ.МП1 Имајте смисла за проблеме и истрајте у њиховом решавању. Објашњење за студенте: Никад не одустајем од проблема и трудим се да то исправим

ЦЦСС.МАТХ.ПРАЦТИЦЕ.МП2 Разлог апстрактно и квантитативно. Објашњење за студенте: Могу да решим проблеме на више начина

ЦЦСС.МАТХ.ПРАЦТИЦЕ.МП7 Потражите и искористите структуру. Објашњење за студенте: Могу да користим оно што знам за решавање нових проблема

Овај образац дискурса био је контраст између фокус на тачни одговори и објашњења насупрот талкинг о грешкама и потешкоћама ученика.

У фокусу на тачне одговоре и објашњења, постоји тенденција да наставник понавља исте идеје и праксе не узимајући у обзир друге приступе. На пример:

УЧИТЕЉ: "Овај одговор _____ изгледа искључен. Јер...(наставник објашњава како решити проблем) "

Кад је фокус на тачни одговори и објашњења, наставник изнад покушава помоћи ученику одговарајући на оно што је можда био разлог за грешку. Ученик који је написао нетачан одговор можда неће имати прилику да објасни своје мишљење. Не би било могућности да други студенти критикују друго образложење ученика или да оправдају сопствене закључке. Наставник може пружити додатне стратегије за рачунање решења, али од ученика се не тражи да раде посао. Нема продуктивне борбе.

У дискурс о грешке и потешкоће ученика, фокус је на томе шта или како су студенти размишљали како би решили проблем. На пример:

УЧИТЕЉ: "Овај одговор _____ чини се... Зашто? Шта си мислио?
СТУДЕНТ: "Мислио сам _____."
УЧИТЕЉ: "Па, радимо уназад."
ИЛИ
„Која су друга могућа решења?
ИЛИ
"Постоји ли алтернативни приступ?"

У овом облику дискурса о грешке и потешкоће ученика, фокус је на употреби грешке као начина да се студенти / е науче до дубљег учења градива. Поуке у настави могу бити разјашњене или допуњене од стране наставника или ученика вршњака.

Истраживачи у студији приметили су да „идентификовањем и заједничким радом на грешкама, прелажење домаћег задатка може помоћи ученицима да виде процес и вредност упорности кроз проблеме са домаћим задацима“.

Поред специфичних стандарда математичких пракси који се користе у разговору о проблемима, овде су наведени и дискусије о грешкама и потешкоћама, заједно са њихова објашњења за студенте:

ЦЦСС.МАТХ.ПРАЦТИЦЕ.МП3 Конструишите одрживе аргументе и критикујте друге.
Објашњење за студенте: Могу објаснити своје математичко размишљање и разговарати о томе с другима

ЦЦСС.МАТХ.ПРАЦТИЦЕ.МП6 Пазите на прецизност. Објашњење за студенте: Могу пажљиво радити и проверити свој рад.

Како ће домаћи задатак без сумње остати основни предмет у учионици средње математике, врсте дискурса описане горе треба усмјерити на ученике учествовати у стандардима математичке праксе који их чине да истрају, образлажу, граде аргументе, траже структуру и буду прецизни у својим одговори.

Иако свака дискусија неће бити дуготрајна или чак богата, постоји више могућности за учење када наставник намерава да охрабри дискурс.

У свом објављеном чланкуМаксимално искориштавање домаћих задатака, истраживачи Самуел Оттен, Мицхелле Цирилло и Бетх А. Хербел-Еисенманн се нада да ће наставници математике бити свесни како би могли сврсисходније искористити време у прегледу домаћих задатака,

"Алтернативни обрасци које смо предложили наглашавају да је математички домаћи задатак - и, проширено, математика сама по себи - не ради се о тачним одговорима, већ о резоновању, повезивању и разумевању идеје. "

"Алтернативни обрасци које смо предложили наглашавају да је математички домаћи задатак - и, проширено, математика сама по себи - не ради се о тачним одговорима, већ о резоновању, повезивању и разумевању идеје. "