Анализа варијанце (АНОВА)

Анализа варијанце, или АНОВА укратко, је статистички тест који тражи значајне разлике између значи о одређеној мери. На пример, реците да сте заинтересовани за проучавање нивоа образовања спортиста у некој заједници, па истражујете људе на разним тимовима. Почињете се, међутим, питати је ли ниво образовања у различитим тимовима различит. Можете да употребите АНОВА да бисте утврдили да ли је средњи ниво образовања различит међу софтбалл тимима у односу на рагби тим у односу на Ултимате Фрисбее тим.

Кључни потези: анализа варијанце (АНОВА)

Постоје четири врсте основних АНОВА модела (мада је такође могуће спровести сложеније АНОВА тестове). Следе описи и примери сваког од њих.

Један смјер између група АНОВА се користи када желите тестирати разлику између двије или више група. Горњи пример, ниво образовања међу различитим спортским тимовима, био би пример ове врсте модела. Назван је једносмјерном АНОВА-ом јер постоји само једна варијабла (врста спорта) која се користи за поделу учесника у различите групе.

Ако сте заинтересовани да процените једну групу на више временских тачака, требало би да користите једносмерне поновљене мере АНОВА. На пример, ако желите да тестирате разумевање предмета од стране студената, могли бисте да га примените на почетку курса, у средини и на крају курса. Спровођењем једносмјерне поновљене мјере АНОВА би вам омогућила да откријете да ли су се резултати теста ученика значајно промијенили од почетка до краја предмета.

Замислите сада да имате два различита начина на које желите да групишете своје учеснике (или, статистички гледано, имате два различита независне варијабле). На пример, замислите да сте били заинтересовани за тестирање разликују ли се оцене на тестовима између студентских спортиста и не спорташа, као и за бруцоше и сениоре. У овом случају водили бисте се двосмерно између група АНОВА. Имали бисте три ефекта ове АНОВА - два главна ефекта и ефекат интеракције. Главни ефекти су ефекат спорташа и ефекат године у класи. Ефекат интеракције гледа на утицај обојег спортисте и разредна година Сваки од главних ефеката је једносмерни тест. Ефекат интеракције је једноставно постављање питања да ли два главна ефекта утичу једна на другу: на пример, ако су студентски спортисти постигли другачији резултат него што то нису спорташи, али то је био случај само за проучавање бруцоша, дошло би до интеракције између наставе и наставе Атлета.

Ако желите да погледате како се различите групе мењају током времена, можете користити двосмерну поновљену меру АНОВА. Замислите да вас занима како се резултати тестова мијењају током времена (као у горњем примјеру за једносмјерне поновљене мјере АНОВА). Међутим, овог пута сте такође заинтересовани да процените род. На пример, да ли мужјаци и жене побољшавају своје резултате теста истом стопом или је разлика у половима? Двосмерне поновљене мере АНОВА могу се користити за одговор на ове врсте питања.

Следеће претпоставке постоје када вршите анализу варијансе:

• Тхе очекиване вредности грешака је нула.
• Варијације свих грешака једнаке су једна другој.
• Грешке су независне једна од друге.
• Грешке су нормално дистрибуира.

1. Средња вредност израчунава се за сваку од ваших група. Користећи примјере образовних и спортских тимова из увода у првом ставку горе, просјечни ниво образовања израчунава се за сваки спортски тим.
2. Укупна средња вредност тада се израчунава за све групе у комбинацији.
3. Унутар сваке групе израчунава се укупно одступање оцене сваког појединца од просечне групе. Ово нам говори да ли појединци у групи имају сличне резултате или постоји много варијација између различитих људи у истој групи. Статистичари то називају у оквиру варијације групе.
4. Затим се израчунава колико одступање сваке групе од укупне средње вредности. Ово се зове између групне варијације.
5. На крају се израчунава Ф статистика, која је однос између групне варијације до у оквиру варијације групе.

Ако је значајно веће између групне варијације него у оквиру варијације групе (другим речима, када је Ф статистика већа), онда је вероватно да је разлика између група статистички значајна. Статистички софтвер се може користити за израчунавање Ф статистике и утврђивање да ли је значајан или не.

Све врсте АНОВА следе основне принципе описане горе. Међутим, како се број група и ефекти интеракције повећавају, извори варијације постаће сложенији.

Пошто је ручно вођење АНОВА-е дуготрајан процес, већина истраживача користи статистичке програме док су заинтересовани да спроводе АНОВА. СПСС може се користити за спровођење АНОВА, као што може Р, бесплатни софтвер. У Екцелу можете да урадите АНОВА помоћу додатка за анализу података. САС, СТАТА, Минитаб и други статистички софтверски програми који су опремљени за руковање већим и сложенијим сетовима података такође се могу користити за обављање АНОВА.

Универзитет Монасх. Анализа варијанце (АНОВА). http://www.csse.monash.edu.au/~smarkham/resources/anova.htm