Како се интервали поверења користе за израчунавање различитих параметара

Инференцијалне статистике добио је име по ономе што се дешава у овој грани статистике. Уместо да једноставно опише скуп података, инференцијална статистика покушава закључити нешто о популацији на основу а статистички узорак. Један специфичан циљ инференцијалне статистике укључује утврђивање вредности непознате популације параметар. Распон вриједности које користимо за процјену овог параметра назива се интервал поузданости.

Интервал поверења састоји се од два дела. Први део је процена параметра популације. Ову процену добијамо користећи а једноставан случајни узорак. Из овог узорка израчунавамо статистику која одговара параметру који желимо да проценимо. На пример, да нас је занимала средња висина свих ученика првих разреда у Сједињеним Државама користите једноставан случајни узорак америчких прворазредних грејдера, измерите их и затим израчунајте средњу нашу висину узорак.

Други део интервала поверења је грешка. То је неопходно јер се и наша процена може разликовати од стварне вредности параметра становништва. Да бисмо омогућили остале потенцијалне вриједности параметра, морамо произвести распон бројева. Граница грешке то чини, а сваки интервал поверења има следећи облик:

Процена ± маргина грешке

Процена је у центру интервала, а затим одузимамо и додајемо маргину грешке од ове процене да бисмо добили распон вредности за параметар.

Приложени сваком интервалу поверења представља ниво поверења. Ово је вероватноћа или проценат који указује колико би требало да се припише нашем интервалу поверења. Ако су сви други аспекти неке ситуације идентични, већи је ниво поузданости и шири интервал поверења.

Овај ниво поверења може доводе до неке забуне. То није изјава о поступку узорковања или популацији. Уместо тога, даје назнаку успешности процеса изградње интервала поверења. На пример, интервали поузданости са повећањем од 80 процената дугорочно ће пропустити прави параметар становништва сваки од пет пута.

Било који број од нуле до један, у теорији, се може користити за ниво поверења. У пракси су 90%, 95% и 99% сви нивои поверења.

Граница грешке нивоа поверења одређује се са неколико фактора. То можемо видети испитивањем формуле за грешку. Грешка је у облику:

Маргин оф Еррор = (Статистика за ниво поверења) * (Стандард Девијација / Грешка)

Статистика за ниво поверења зависи од тога шта расподела се користи и који ниво поверења смо изабрали. На пример, ако Цје наш ниво самопоуздања и сарађујемо са нормална расподела, онда Ц је подручје испод криве између -з^* до з^*. Овај број з^* је број у нашој формули грешке грешке.

Други термин потребан за нашу грешку је стандардна девијација или стандардна грешка. Овдје се преферира стандардно одступање дистрибуције с којом радимо. Међутим, типично параметри из популације нису познати. Овај број обично није доступан када се у пракси формирају интервали поуздања.

Да бисмо се позабавили овом несигурношћу у познавању стандардне девијације, уместо тога користимо стандардну грешку. Стандардна грешка која одговара стандардном одступању је процена овог стандардног одступања. Оно што стандардну грешку чини тако моћном је да се она израчунава из једноставног случајног узорка који се користи за израчунавање наше процене. Нису потребне додатне информације јер узорак ради све процене за нас.

Постоје различите ситуације које захтевају интервале поверења. Ови интервали поузданости користе се за процену више различитих параметара. Иако су ови аспекти различити, сви ови интервали поверења обједињени су истим укупним форматом. Неки заједнички интервали поверења су они за популацијску средину, варијанцу становништва, удео становништва, разлику двају популационих средстава и разлику у две пропорције становништва.