Геометрија: Проналажење подручја коцке

click fraud protection

Коцка је посебна врста правоугаоне призме где су дужина, ширина и висина исте. О коцки можете размишљати и као картонску кутију која се састоји од шест једнаких квадрата. Проналажење подручја коцке је, дакле, прилично једноставно ако знате исправне формуле.

Да бисте пронашли површину или запремину правоугаоне призме, морате радити са дужином, ширином и висином који су различити. Али помоћу коцке можете искористити чињеницу да су све стране једнаке како бисте лако израчунали њену геометрију и пронашли површину.

Пре него што радите на проналажењу површине коцке, корисно је прегледати како пронаћи површину правоугаоне призме јер је коцка посебна врста правоугаоне призме.

Правоугаоник у три димензије постаје правоугаона призма. Кад су све стране једнаких димензија, постаје коцка. Било како било, проналажење површине и волумена захтијевају исте формуле.

Ове формуле ће вам омогућити да пронађете површину коцке, као и њену запремину и геометријске односе унутар облика.

У приказаном примеру стране коцке представљене су као

instagram viewer
Л и х. Коцка има шест страна, а површина површине је збир површине свих страна. Такође знате да ће, будући да је фигура коцка, површина сваке од шест страна бити иста.

Ако користите традиционалну једначину за правоугаону призму, где СА стоји за површину, имали бисте:

То значи да је површина површине шест (број страна коцке) пута већа од производа л (дужина) и в (ширина). Од л и в представљени су као Л и х, имали бисте:

Претпоставимо да бисте видели како ће ово успети са бројем Л је 3 инча х је 3 инча. Ви знате да Л и х морају бити исти јер су, по дефиницији, у коцки све стране исте. Формула би била:

Подсетимо се да је то због тога што све стране коцке имају исто мерење. Помоћу формуле за одређивање волумена, добили бисте:

Дакле, запремина коцке била би 27 кубичних центиметара. Имајте на уму да, будући да су стране коцке све три инча, можете користити и традиционалнију формулу за проналажење запремине коцке, где симбол "^" значи да подижете број на експонент, у овом случају, број 3.

Будући да радите с коцком, постоје одређени геометријски односи. На пример, линијски сегмент АБ је окомито на сегмент БФ. (Сегмент линија је удаљеност између две тачке на линији.) Такође знате тај сегмент линије АБ је паралелна са сегментом ЕФ, нешто што јасно можете видети испитивањем фигуре.

Такође, сегмент АЕ и пре нове ере су искривљени. Вијачне линије су линије које се налазе у различитим равнинама, нису паралелне и не пресецају се. Јер је коцка тродимензионални облик, линијски сегменти АЕ и пре нове ере заиста нису паралелне и не пресецају се, као што слика показује.

instagram story viewer