Производна функција једноставно наводи количину производње (к) коју фирма може произвести као функцију количине инпута у производњу. Може постојати више различитих улаза у производњу, тј. "фактори производње," али они су генерално означени или као капитал или као радна снага. (Технички гледано, земљиште је трећа категорија фактора производње, али углавном није укључено у функцију производње, осим у контексту интензивног коришћења земљишта посао.) Конкретни функционални облик производне функције (тј. специфична дефиниција ф) зависи од специфичне технологије и производних процеса које фирме користи.
У краткорочно, сматра се да је износ капитала који фабрика користи утврђен. (Образложење је да се компаније морају обавезати на одређену величину фабрике, канцеларије итд. и не могу лако променити ове одлуке без дугог периода планирања.) Стога је количина радне снаге (Л) једини улаз у функцију краткорочне производње. Дугорочно гледано, фирма има хоризонт планирања неопходан за промену не само ових компанија број радника, али и износ капитала, јер се он може пребацити у фабрику различите величине, канцеларија итд. Дакле, дуготрајна производна функција има два улаза која се мењају - капитал (К) и рад (Л). Оба случаја су приказана на горњем дијаграму.
Имајте на уму да количина радне снаге може потрајати на више различитих јединица - радни сати, радни дани итд. Количина капитала је нешто двосмислено у погледу јединица, јер није сав капитал еквивалентан, и нико не жели да на пример рачуна као чеони виличар. Стога ће јединице које одговарају количини капитала зависити од конкретне пословне и производне функције.
Будући да постоји само један улаз (рад) у функцији краткорочне производње, прилично је једноставно графички приказати функцију краткорочне производње. Као што је приказано на горњем дијаграму, краткотрајна производна функција количину радне снаге (Л) поставља на хоризонталну ос (будући да је то независна варијабла) и количина излаза (к) на вертикалној оси (пошто је зависна променљива).
Краткотрајна производна функција има две значајне карактеристике. Прво, крива полази од настанка, што представља запажање да количина производње у великој мери мора бити нула ако фирма запосли нула радника. (Са нула радника, нема чак ни момка да укључи прекидач за укључивање машина!) Друго, производна функција постаје ласкава како се количина радне снаге повећава, што резултира закривљеним обликом наниже. Краткорочне производне функције обично показују такав облик због феномена смањујући маргинални производ рада.
Уопштено, краткотрајна производна функција се нагиње према горе, али могуће је и да се нагиње према доље ако додавање радника проузрокује да на било који други начин добије довољно да се производња смањи као резултат.
Будући да има два улаза, дугорочну производну функцију је мало изазовније извући. Једно математичко решење било би конструисати тродимензионални граф, али то је заправо сложеније него што је потребно. Уместо тога, економисти визуелно приказују дуготрајну производну функцију на дводимензионалном дијаграму правећи улазе у производну функцију оси графикона, као што је приказано горе. Технички није важно који улаз иде на којој оси, али типично је да се капитал (К) стави на вертикалну ос, а рад (Л) на водоравну ос.
О овом графикону можете размишљати као о топографској мапи количина, при чему сваки ред на графу представља одређену количину производње. (Ово може изгледати као познати концепт ако сте већ студирали кривуље равнодушности) У ствари, сваки ред на овом графикону назива се „изоквантна“ крива, па чак и сам термин има своје корене у „истој“ и „количинској“. (Ове криве су такође кључне за принцип минимализација трошкова.)
Зашто је свака излазна количина представљена линијом, а не само тачком? Дугорочно, често постоји више различитих начина да се добије одређена количина производње. Ако би неко израђивао џемпере, на пример, могао би се одлучити за ангажовање гомиле плетених бака или унајмљивање механизованих ткалачких стана. Оба приступа би џемпере учинила савршено у реду, али први приступ подразумева много рада, а не много капитал (тј. је радно интензиван), док други захтева пуно капитала, али не много радне снаге (тј. капитал је) интензивно). На графикону су тешки радни процеси представљени тачкама према доњем десном углу криве и капитално тешки процеси представљени су тачкама према горњем левом делу Криве.
Генерално, криве које су даље од порекла одговарају већим количинама производње. (У горњем дијаграму то имплицира да је к3 је већи од к2, што је веће од к1.) То је једноставно зато што кривуље које су даље од порекла користе више капитала и рада у свакој производној конфигурацији. Типично је (али није неопходно) да се криве обликују као горе наведене, јер овај облик одражава компромисе између капитала и рада који су присутни у многим производним процесима.