У математици (посебно) геометрија) и науке, често ћете морати да израчунате површину, запремину или обод разних облика. Било да се ради о сфери или кругу, правоугаонику или а коцка, пирамида или троугао, сваки облик има одређене формуле које морате следити да бисте добили тачна мерења.
Истражићемо формуле које ће вам требати да утврдимо површину и обим тродимензионалних облика као и област и периметар од дводимензионални облици. Можете научити ову лекцију да бисте научили сваку формулу, а затим је задржите за брзи водич следећи пут када вам затреба. Добра вест је да свака формула користи много истих основних мерења, па учење сваке нове постаје мало лакше.
Тродимензионални круг познат је као сфера. Да бисте израчунали или површину или запремину сфере, морате знати радијус (р). Полумјер је удаљеност од средишта сфере до ивице и увек је исти, без обзира на то које тачке на ивици кугле мерите.
Једном када имате радијус, формуле су прилично једноставне за памћење. Баш као и кодобим круга, морат ћете користити пи (
π). Генерално, овај бескрајни број можете заокружити на 3,14 или 3,14159 (прихваћени уломак је 22/7).Конус је пирамида са кружном основом која има нагнуте стране које се састају у централној тачки. Да бисте израчунали његову површину или запремину, морате знати полумјер базе и дужину странице.
Ако то не знате, можете пронаћи бочну дужину (с) користећи радијус (р) и висина конуса (х).
Помоћу тога можете пронаћи укупну површину површине која је збир површине базе и површине стране.
Открићете да је с цилиндром много лакше радити него са конусом. Овај облик има кружну основу и равне, паралелне стране. То значи да за проналажење површине или запремине потребан вам је само радијус (р) и висина (х).
Међутим, такође морате узети у обзир да постоје и врх и дно, због чега се радијус мора помножити са два за површину.
Правоугаоник у три димензије постаје правоугаона призма (или кутија). Кад су све стране једнаких димензија, постаје коцка. Било како било, проналажење површине и волумена захтијевају исте формуле.
За ово ћете требати знати дужину (л), висина (х) и ширину (в). Са коцком, све три ће бити исте.
Морат ћете знати мјерење за једну дужину основе (б). Висина (х) је удаљеност од основице до средишње тачке пирамиде. Бочни (с) је дужина једног лица пирамиде, од основе до горње тачке.
Када прелазите из пирамиде у трокутасту призму на истосветле, морате такође да одредите дужину (л) облика. Запамтите скраћенице за басе (б), висина (х), и бочне (с) јер су потребне за ове прорачуне.
Ипак, призма може бити било која хрпа облика. Ако морате одредити површину или запремину непарне призме, можете се ослонити на област (А) и обод (П) основног облика. Много пута ће ова формула користити висину призме или дубину (д), а не дужина (л), иако можете видети било коју скраћеницу.
Површина сектора круга може се израчунати степеном (или радијан што се чешће користи у рачуници). За то ће вам требати радијус (р), пи (π) и централни угао (θ).
Елипса се такође назива овална и у основи је издужени круг. Растојања од средишње тачке до стране нису константна, што формулу за проналажење подручја чини мало замршеном.
Повремено ћете можда видети ову формулу написану са р1 (полупречник 1 или полуосовина) и р2 (полупречник 2 или полуосна оса), а не а и б.
Троугао је један од најједноставнијих облика, а израчунавање обода овог тространог облика је прилично лако. Морате знати дужине све три стране (а, б, ц) за мерење пуног обима.
Да бисте сазнали подручје троугла, требаће вам само дужина основе (б) и висина (х), која се мери од основе до врха троугла. Ова формула делује за било који троугао, без обзира да ли су стране једнаке или не.
Слично као у сфери, мораћете да знате радијус (р) круга да бисте сазнали његов пречник (д) и обим (ц). Имајте на уму да је круг елипса која има једнаку удаљеност од средишње тачке до сваке стране (радијуса), тако да није важно где на ивици мерите.
Паралелограм има два низа супротних страна које воде паралелно једна са другом. Облик је четверокут, па има четири стране: две стране једне дужине (а) и две стране друге дужине (б).
Када требате да пронађете подручје паралелограма, требаће вам висина (х). Ово је удаљеност између две паралелне стране. База (б) такође је потребан и то је дужина једне од страна.
Имајте на уму да б у области формула није иста као у б у ободној формули. Можете користити било коју страну - која је упарена као а и б при рачунању обима - мада најчешће користимо страну која је окомита на висину.
Правоугаоник је такође четверокут. За разлику од паралелограма, унутрашњи углови су увек једнаки 90 степени. Такође, стране једна против друге увек ће мерити исту дужину.
Да бисте користили формуле за обод и подручје, мораћете да измерите дужину правоугаоника (л) и његова ширина (в).
Трапез је четверокутник који може изгледати као изазов, али у ствари је прилично једноставан. За овај облик само су две стране паралелне једна са другом, мада све четири стране могу бити различите дужине. То значи да ћете морати знати дужину сваке стране (а, б1, б2, ц) пронаћи обод трапеза.
Да бисте пронашли подручје трапеза, требат ће вам и висина (х). Ово је удаљеност између две паралелне стране.
Шестеространа полигон са једнаким странама је прави шестерокут. Дужина сваке стране једнака је радијусу (р). Иако се може чинити као компликован облик, израчунавање обима је једноставна ствар множења полупречника са шест страна.
Регуларни осмерокут је сличан шестерокуту, мада овај полигон има осам једнаких страна. Да бисте пронашли обод и подручје овог облика, требат ће вам дужина једне стране (а).