У математици, експоненцијално пропадање настаје када се оригинални износ смањи упорном стопом (или процентом од укупног) током одређеног временског периода. Једна стварна сврха овог концепта је употреба експоненцијалне функције пропадања за предвиђање тржишних кретања и очекивања за предстојеће губитке. Функција експоненцијалног распадања може се изразити следећом формулом:
и = а (1-б)Икс
и: коначна количина која остаје након пропадања током одређеног временског периода
а: оригинална количина
б: промена у децималном облику
Икс: време
Али колико често се у стварној светској примени може наћи ова формула? Па, људи који раде у областима финансија, науке, маркетинга, па чак и политике користе експоненцијално пропадање како би посматрали тренд смањења тржишта, продаје, становништва, па чак и резултата анкете.
Власници ресторана, произвођачи и трговци робом, истраживачи тржишта, продавци акција, аналитичари података, инжињери, истраживачи биологије, учитељи, математичари, рачуновође, продаја представници, руководиоци и саветници политичких кампања, па чак и власници малих предузећа ослањају се на експоненцијалну формулу пропадања како би обавестили о својим улагањима и узимању кредита. Одлуке.
Постотак опадања у стварном животу: политичари Балк на соли
Сол је сјај америчких сталка за зачине. Глиттер трансформише грађевински папир и сирове цртеже у честитке за Мајчин дан, док сол, иначе, благу храну претвара у националне фаворите; обиље соли у чипсу од кромпира, кокица и пите од лонца очарава укусне пупољке.
Међутим, превише добре ствари може бити штетно, посебно када је реч о природним ресурсима попут соли. Као резултат тога, један законодавац једном је увео законодавство које ће приморати Американце да смање потрошњу соли. Никада није прошла Парламент, али је и даље предлагала да се ресторанима сваке године даје мандат да смањују ниво натријума за два и по процента годишње.
Да бисмо разумели импликације смањења соли у ресторанима за тај износ сваке године, може се користити експоненцијална формула распадања предвидјети наредних пет година конзумације соли ако у формулу укључимо чињенице и бројке и израчунамо резултате за сваку итерација
Ако сви ресторани почну да користе укупно 5 000 000 грама соли годишње у нашој почетној години, и они од њих се тражило да смање потрошњу сваке године за два и по процента, резултати би изгледали некако ово:
- 2010: 5.000.000 грама
- 2011: 4,875,000 грама
- 2012: 4,753,125 грама
- 2013: 4.634.297 грама (заокружено на најближи грам)
- 2014: 4,518,439 грама (заокружено на најближи грам)
Испитујући овај скуп података, можемо видети да се количина употребљене соли смањује константно у процентима, али не и линеарним бројем (као што је 125.000, што је за колико се смањује први пут), и наставите да предвиђате колико ресторани смањују потрошњу соли сваке године бесконачно.
Остале употребе и практичне примене
Као што је горе поменуто, постоји низ поља која користе експоненцијалну формулу пропадања (и раста) да би утврдили резултате конзистентних пословне трансакције, куповине и размене, као и политичари и антрополози који проучавају трендове становништва попут гласања и потрошачки фадс.
Људи који се баве финансијама користе експоненцијалну формулу пропадања да би помогли у израчунавању сложених камата на кредите извлаче се и инвестирају како би се проценило да ли ће се ти кредити узимати или не инвестиције.
У основи, формула експоненцијалног распадања може се користити у било којој ситуацији када се количина нечега смањи за исто проценат сваке итерације мерљиве јединице времена - која може укључивати секунде, минуте, сате, месеце, године, па чак и деценија. Све док разумете како радити са формулом, користећи Икс као варијабла за број година од године 0 (износ пре пропадања).