Ламбда и гама нивоа асоцијације

Ламбда и гама две су мере удруживања која се обично користе у статистикама друштвених наука и истраживањима. Ламбда је мерило удруживања које се користи номиналне променљиве док се гама користи за ординалне променљиве.

Ламбда је дефинисана као асиметрична мера повезаности која је погодна за употребу номиналне променљиве. Може бити у распону од 0,0 до 1,0. Ламбда нам даје назнаку снаге односа између независне и зависне променљиве. Као асиметрична мера удруживања, вредност ламбде може да варира у зависности од тога која се варијабла сматра зависном променљивом, а која се сматра независном.

Да бисте израчунали ламбда, потребна су вам два броја: Е1 и Е2. Е1 је грешка предвиђања која се прави када се независна варијабла занемари. Да бисте пронашли Е1, прво морате пронаћи мод зависне променљиве и одузети њену фреквенцију од Н. Е1 = Н - Модална фреквенција.

Е2 су грешке направљене када се предвиђање темељи на независној варијабли. Да бисте пронашли Е2, прво морате пронаћи модалну фреквенцију за сваку категорију независних варијабли, одузети је из категорије укупно да бисте пронашли број грешака, а затим сабрати све грешке.

Формула за израчунавање ламбде је: Ламбда = (Е1 - Е2) / Е1.

Ламбда може бити у вредности од 0,0 до 1,0. Нула указује да се ништа не може добити коришћењем независне променљиве за предвиђање зависне променљиве. Другим речима, независна променљива ни на који начин не предвиђа зависну променљиву. Ламбда од 1,0 означава да је независна променљива савршен предиктор зависне променљиве. То јест, користећи независну променљиву као предиктор, можемо предвидјети зависну варијаблу без икакве грешке.

Гама је дефинисана као симетрична мера повезивања погодна за употребу са ординалном променљивом или са дихотомним номиналним променљивим. Може варирати од 0,0 до +/- 1,0 и даје нам назнаку снаге односа између две променљиве. Док је ламбда асиметрична мера удруживања, гама је симетрична мера удруживања. То значи да ће вредност гама бити иста без обзира која варијабла се сматра зависном променљивом, а која се сматра независном.

Гама се израчунава по следећој формули:

Гамма = (Нс - Нд) / (Нс + Нд)

Смјер односа између ординалних варијабли може бити позитиван или негативан. Уз позитиван однос, ако се једна особа рангира више од друге на једној променљивој, такође би се рангирала изнад друге особе на другој променљивој. Ово се зове исти поредак налога, који је означен са Нс, приказан у горњој формули. Са негативним односом, ако је једна особа рангирана изнад друге на једној променљивој, он или она би се рангирали испод друге особе на другој променљивој. То се назива ан пар обрнутог реда и означен је као Нд, приказано у горњој формули.

Да бисте израчунали гама, прво морате рачунати број парова истог реда (Нс) и број парова обрнутог реда (Нд). Они се могу добити из биваријатне табеле (познате и као табела фреквенција или табеле унакрсне табеле). Кад се ови броје, израчунавање гама је једноставно.

Гама од 0,0 указује да не постоји однос између две променљиве и да се ништа не може добити коришћењем независне променљиве за предвиђање зависне променљиве. Гама од 1.0 указује да је однос између променљивих позитиван и да зависна променљива може да предвиди независну варијаблу без икакве грешке. Када је гама -1.0, то значи да је однос негативан и да независна варијабла може савршено предвидјети зависну променљиву без грешке.

• _{Франкфорт-Нацхмиас, Ц. & Леон-Гуерреро, А. (2006). Социјална статистика за разнолико друштво. Тхоусанд Оакс, ЦА: Пине Форге Пресс.}