Вероватноћа одласка у затвор у монопол

У игри Монополи постоји мноштво функција које укључују неки аспект вероватноћа. Наравно, пошто метода кретања по плочи укључује котрљање две коцкице, јасно је да у игри постоји неки елемент шансе. Једно од места где се то види је део игре познат као затвор. Израчунаћемо две вероватности у вези са затвором у игри монопола.

Затвор у монополу је простор у којем играчи могу „само посетити“, на путу око табле, или где морају ићи ако су испуњени неколико услова. Док је у затвору, играч и даље може да прикупља изнајмљивање и развија својства, али није у могућности да се креће по табли. Ово је значајан недостатак у раној игри када имовина није у поседу, како игра напредује времена у којима је повољније остати у затвору, јер смањује ризик од слетања на ваше противнике својства.

Постоје три начина на које играч може завршити у затвору.

1. Једноставно се може спустити на плочу „Иди у затвор“.
2. Може се извући шанса или карта са грудима са ознаком „Иди у затвор“.
3. Мозе се бацити парови (оба броја на коцкама су иста) три пута заредом.

Постоје и три начина на које играч може изаћи из затвора

1. Користите картицу "Изађите из затвора без затвора"
2. Плати 50 долара
3. Ролл парови у било којем од три окрета након што играч оде у затвор.

Испитаћемо вероватноће треће тачке на свакој од горе наведених листа.

Прво ћемо погледати вероватноћу одласка у затвор ролањем три дубла заредом. Постоји шест различитих ролни који су у паровима (двострука 1, двострука 2, двострука 3, двострука 4, двострука 5 и двострука 6) од укупно 36 могућих резултата приликом бацања две коцкице. Дакле, на сваком кораку, вероватноћа да се котура двострука је 6/36 = 1/6.

Сада је свака коцкица коцкица независна. Дакле, вероватноћа да ће сваки дани окрет резултирати превртањем парова три пута заредом је (1/6) к (1/6) к (1/6) = 1/216. То износи отприлике 0,46%. Иако се ово може чинити као мали проценат, с обзиром на дужину већине Монополи игара, вероватно ће се то некоме догодити током игре.

Сада се окрећемо вероватноћи напуштања затвора ролањем дублова. Ову је вероватноћу мало теже израчунати јер постоје различити случајеви које треба узети у обзир:

• Вероватноћа да у првом колу намотамо дупло је 1/6.
• Вероватноћа да ћемо други пут скренути, али не и први је (5/6) к (1/6) = 5/36.
• Вероватноћа да ћемо на трећем завоју котрљати, али не на први или други је (5/6) к (5/6) к (1/6) = 25/216.

Дакле, вероватноћа да ће се дупли извући из затвора је 1/6 + 5/36 + 25/216 = 91/216, или око 42%.

Ову вероватноћу бисмо могли израчунати на други начин. Тхе комплемент од догађај „Ролајте у паровима најмање једном током наредна три окрета“ је „Не ролујемо у паровима током наредна три окрета“. Према томе, вероватноћа да не ваљате било који парови је (5/6) к (5/6) к (5/6) = 125/216. Пошто смо израчунали вероватноћу комплементације догађаја који желимо да пронађемо, одузимамо ову вероватноћу од 100%. Добијамо исту вероватноћу 1 - 125/216 = 91/216 коју смо добили другим методом.

Вероватноће је тешко израчунати вероватноће за остале методе. Сви они укључују вероватноћу слетања на одређени простор (или слетање на одређени простор и цртање одређене карте). Проналажење вероватноће слетања на одређени простор у Монополу је заправо прилично тешко. Оваквим проблемом се може решити применом Монте Царло метода симулације.